Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности.

Площадь прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора.

Окружность, круг.

1) Длина окружности С=2πr;

2) Площадь круга S=πr²;

3) Длина дуги АВ:

4) Площадь сектора АОВ:

5) Площадь сегмента (выделенная область):

(«-» берут, если α<180°; «+» берут, если α>180°), ∠AOB=α – центральный угол. Дуга l видна из центра O под углом α.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c²=a²+b².

S_Δ =(½) a∙b, где a и b — катеты или S_Δ =(½) c∙h, где с — гипотенуза, h –высота, проведенная к гипотенузе.

2r=a+b-c

Высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе есть средняя пропорциональная величина между проекциями катетов на гипотенузу: h²=a_c∙b_c;

а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между всей гипотенузой и проекцией данного катета на гипотенузу: a²=c∙a_c и b²=c∙b_c (произведение средних членов пропорции равно произведению ее крайних членов: h, a, b — средние члены соответствующих пропорций).

Дата добавления: 2014-12-16