Розміщення

Розглянемо різні типи комбінацій, які можна скласти з n елементів, вибираючи m з них, .

Розміщеннями з n елементів по m називаються будь-які впорядковані m-елементні підмножини множини, що складається з n елементів, тобто такі комбінації елементів, які можуть відрізнятися одна від одної або самим елементом, або їх порядком, або і тим і іншим.

Число всіх розміщень з n елементів по m визначається за формулою:

(1)

Приклад.

Нехай є три елементи: А, В, С (n=3). Складемо з них усі можливі розміщення по 2 елементи (m=2). Отримаємо такі пари: AB AC BC BA CA CB. Кількість таких підмножин можна обчислити за формулою:

.

4 .1.3. Сполучення

Сполученнями з n елементів по m називаються m-елементні підмножини n-елементної множини, тобто комбінації, відмінні одна від одної хоча б одним елементом (порядок значення не має).

У загальному випадку число сполучень з n елементів по m обчислюється за формулою:

(2)

Приклад.

Нехай дано 3 елементи: А, В, З (n=3). Скласти з них сполучення по m=2 елемента. Отримаємо наступні пари: AB BC AC. Підрахуємо число сполучень за формулою (2):

Дата добавления: 2014-11-29