Концентрациям растворенных веществ

Расчет рН раствора по известным равновесным

КИСЛОТНО-ОСНОВНОЕ РАВНОВЕСИЕ

Наибольшее признание из всех известных теорий кислот и оснований получила протолитическая теория Бренстеда и Лоури. Согласно этой теории, кислотно-основные реакции осуществляются за счет переноса протона от кислоты к основанию. Иначе говоря, кислота является донором, а основание – акцептором протонов. Существуют также вещества, способные как отдавать, так и принимать протоны. Они называются амфолитами. В водных растворах сильных одноосновных кислот протолитическое равновесие HA + H₂O D H₃O⁺ + A^– целиком сдвинуто вправо и концентрация ионов водорода совпадает с концентрацией кислоты. Слабые кислоты и основания в водных растворах диссоциированы лишь частично. На основании анализа равновесий в растворах выводятся основные уравнения для расчета рН.

Расчет рН растворов электролитов проводится по следующим (упрощенным) формулам:

сильных одноосновных кислот

pH = – lgC_{кислоты} (1)

слабых кислот

pH = ¹/₂pK_{кислоты} – ¹/₂ lgC_{кислоты} (2)

сильных однокислотных оснований

pH = 14 + lgC_{основания} (3)

слабых оснований

pH = 14 – ¹/₂pK_{основания} + ¹/₂ lgC_{основания} (4)

солей слабых кислот

pH = 7 + ¹/₂pK_{кислоты} + ¹/₂ lgC_соли (5)

солей слабых оснований

pH = 7 – ¹/₂pK_{основания} – ¹/₂ lgC_соли (6)

буферных растворов, образованных слабой кислотой и ее солью (солью слабой кислоты и сильного или слабого основания)

pH = pK_{кислоты}– lg(C_{кислоты} / C_соли) (7)

буферных растворов, образованных слабым основанием и ее солью (солью слабого основания и сильной или слабой кислоты)

pH = 14 – pK_{основания} + lg(C_{основания} /C_соли) (8)

амфолитов (кислых солей)

pH = (pK_n + pK_n+1)/2 (9)

При решении задач № 51–94, 97 необходимо провести вычисления в следующей последовательности:

– написать уравнение реакции взаимодействия веществ, при необходимости по ступеням;

– перевести концентрации всех веществ в молярные;

– рассчитать количество молей всех веществ;

– на основании полученных данных определить состав раствора после протекания реакции и выбрать уравнение для расчета рН;

– рассчитать объем раствора после смешения;

– рассчитать концентрации веществ в образовавшемся после смешения растворе;

– вычислить рН раствора.

Примеры 8–9 помогут Вам при решении задач № 51–94, 97.

Пример 8. Вычислить рН раствора, полученного при сливании:

а) 20,0 мл 0,12 М раствора NaCN и 15,0 мл 0,09 М раствора HCl.

Решение. Запишем уравнение реакции

NaCN + HCl = HCN + NaCl

С целью выяснения состава раствора, образовавшегося после сливания, рассчитаем количества веществ в исходных растворах:

n₀(NaCN) = 20,0 ∙ 10^–3 ∙ 0,12 = 2,4 ∙ 10^–3 моль;

n₀(HCl) = 15,0 ∙ 10^–3 ∙ 0,09 = 1,35 ∙ 10^–3 моль.

Так как n₀(NaCN) > n₀(HCl), то NaCN находится в избытке, следовательно, в образовавшемся после сливания растворе будут находиться NaCN и HCN в следующих количествах:

n₁(NaCN) = n₀(NaCN) – n₀(HCl) = 2,4 ∙ 10^–3 – 1,35 ∙ 10^–3 =

= 1,05 ∙ 10^–3 моль.

n₁(HCN) = n₀(HCl) = 1,35 ∙ 10^–3 моль.

Объем раствора (V) составит 20 + 15 = 35 мл.

Рассчитаем концентрации веществ в растворе:

С(NaCN) = 1,05 ∙ 10^–3/ 35 ∙ 10^–3 = 0,03 моль/л.

С(HCN) = 1,35 ∙ 10^–3/ 35 ∙ 10^–3 = 0,039 моль/л.

Исходя из состава раствора, выбираем формулу (7) для расчета рН буферных растворов:

pH = – lg[С(HCN) / С(NaCN)] = 9,3 – lg(0,039/0,03) = 9,18;

б) 11,25 мл 0,12 моль/л раствора NaCN и 15,0 мл 0,09 моль/л раствора HCl.

Решение.

n(NaCN) = 11,25 ∙ 10^–3 ∙ 0,12 = 1,35 ∙ 10^–3 моль.

n(HCl) = 15,0 ∙ 10^–3 ∙ 0,09 = 1,35 ∙ 10^–3 моль.

Так как n(NaCN) = n(HCl), то в образовавшемся после сливания растворе будет находиться только 1,35 ∙ 10^–3 моль HCN.

Объем раствора (V) составит 11,25 + 15,0 = 26,25 мл.

Рассчитаем концентрацию HCN в растворе:

С(HCN) = 1,35 ∙ 10^–3/ 26,25 ∙ 10^–3 = 0,051 моль/л.

Исходя из состава раствора выбираем формулу (2) для расчета рН слабых кислот:

pH = ¹/₂ – ¹/₂ lg[С(HCN)] = ¹/₂ ∙ 9,3 – ¹/₂ ∙ lg(0,051) = 5,3;

в) 20,0 мл 0,12 моль/л раствора NaCN и 35,0 мл 0,09 моль/л раствора HCl.

Решение.

n₀(NaCN) = 20,0 ∙ 10^–3∙ 0,12 = 2,4 ∙ 10^–3 моль.

n₀(HCl) = 35,0 ∙ 10^–3 ∙ 0,09 = 3,15 ∙ 10^–3 моль.

Так как n₀(HCl) > n₀(NaCN), т. е. в избытке HCl, то в образовавшемся после сливания растворе будут находиться HCl и HCN в следующих количествах:

n₁(HCl) = 35,0 ∙ 10^–3 ∙ 0,09 – 20,0 ∙ 10^–3 ∙ 0,12 = 0,75 ∙ 10^–3 моль;

n₁(HCN) = 20,0 ∙ 10^–3 ∙ 0,12 = 2,4 ∙ 10^–3 моль.

Поскольку сильная кислота HCl подавляет диссоциацию слабой кислоты HCN, то рН определяется только ее концентрацией.

Объем раствора (V) составит 20,0 + 35,0 = 55,0 мл.

Рассчитаем концентрацию HCl в растворе:

С(HCl) = 0,75 ∙ 10^–3/ 55,0 ∙ 10^–3 = 0,014 моль/л.

Исходя из состава раствора, выбираем формулу (1) для расчета рН сильных кислот:

pH = – lg[С(HCl)] = – lg(0,014) = 1,87.

Пример 9. Вычислить рН раствора, полученного при сливании 10,0 мл 0,1 моль/л раствора Na₂HAsO₄ и 16,0 мл 0,1 моль/л раствора HCl.

Решение. После сливания растворов могут протекать следующие реакции:

Na₂HAsO₄ + HCl = NaH₂AsO₄ + NaCl (10)

NaH₂AsO₄ + HCl = H₃AsO₄ + NaCl (11)

Рассчитаем количества вещества в исходных растворах:

n(Na₂HAsO₄) = 10,0 ∙ 10^–3 ∙ 0,1 = 1,0 ∙ 10^–3 моль.

n(HCl) = 16,0 ∙ 10^–3 ∙ 0,1 = 1,6 ∙ 10^–3 моль.

Так как Na₂HAsO₄ взят в недостатке, то всё количество его прореагирует с HCl согласно уравнению (10), и после протекания реакции (10) в растворе останется 1,0 ∙ 10^–3 моля NaH₂AsO₄ и (1,6 – 1,0) ∙ 10^–3 =

= 0,6 ∙ 10^{– 3} моль HCl. Аналогично после реакции (11) в растворе будут находиться H₃AsO₄ и NaH₂AsO₄ в следующих количествах:

n(NaH₂AsO₄) = 1,0 ∙ 10^–3 – 0,6 ∙ 10^–3 = 0,4 ∙ 10^–3 моль;

n(H₃AsO₄) = 0,6 ∙ 10^–3 моль.

Объем раствора после смешения составит 10 + 16 = 26 мл, или 26 ∙ 10^–3 л. Рассчитаем концентрации компонентов в растворе:

С(NaH₂AsO₄) = 0,4 ∙ 10^–3/ 26 ∙ 10^–3 = 0,015 моль/л;

С(H₃AsO₄) = 0,6 ∙ 10^–3/ 26 ∙ 10^–3 = 0,023 моль/л.

Исходя из состава раствора, выбираем формулу (7) для расчета рН буферных растворов:

pH = – lg(С(H₃AsO₄) / С(NaH₂AsO₄)) =

= 2,22 – lg(0,023/0,015) = 2,03.

Решение задач № 95, 96 и 98–100 проводится непосредственно по уравнениям для расчета рН.

Дата добавления: 2014-12-07