Определение линейных ускорений точек звеньев и угловых ускорений звеньев

При определении ускорений звеньев механизма предполагается, что план скорости построен и угловые скорости всех звеньев известны.

Составляем векторные уравнения ускорений для построения плана ускорений. Ускорение т. А можно найти из соотношения

а_А = w₁²·ОА, где а_А ║ ОА (2.8)

Ускорение направлено по радиусу к центру вращения, т. е. параллельно звену ОА. Ускорение т. В рассматриваем как сложное, состоящее из переносного поступательного движения со скоростью т. А и относительного вращательного вокруг т. А, тогда векторное уравнение для определения ускорения будет иметь вид

а _{В =} а_А +аⁿ _{BA +} а^τ _{ВА ,} где аⁿ _BA║ ВА, а^τ _ВА, ┴ ВА (2.9)

здесь аⁿ _BA − нормальное ускорение в относительном движении,

а^τ _ВА, − тангенциальное ускорение.

Длину вектора нормального ускорения аn ₁ можно определить из

соотношения

аⁿ _BA = w₂²·ВА, аn _{1 =} аⁿ _BA/ μ_а. (2.10)

Длина вектора тангенциального ускорения определяется из плана ускорений измерением с помощью линейки (рисунок 2.4).

Для построения плана ускорений выбираем полюс π, откладываем от него произвольный отрезок, π а параллельно ОА, представляющий собою ускорение т. А. Задаемся масштабом ускорения

μ_{а =} а_А/ π а, м/с²/мм, (2.11)

От конца вектора ускорения а_А откладываем отрезок аn ₁ в соответствии с условием аⁿ _BA ║ВА, далее от конца вектора аⁿ _BA откладываем вектор а^τ _{ВА ,} (отрезок n₁в). Соединив π и в, получим вектор ускорения а_В т.В, а соединив а и в, получим полный вектор ускорения а _ВА (рисунок 2.4)

Рисунок 2.4 − План ускорений

Измерив отрезки ав, n₁в и π в, π с и, умножив их на масштабный коэффициент получим:

а_{В =} π в · μ_а, а _ВА = ав · μ_а, а^τ _ВА= n₁в. · μ_а, а_{С =} π с · μ_а,(2.12)Ускорение звена 2 найдем из соотношения

ε₂ = а^τ _ВА / _ВА, (2.13)

Направление углового ускорения звена совпадает с направлением танген-циального ускорения, а^τ _{ВА .} Проставляем направление ε₂ на звене 2 (рисунок 2.2) стрелкой.

Ускорение центра масс (точка s) звена 2 определим, используя теорему подобия, тогда вектор πs будет изображать искомое ускорение центра масс звена 2.

Аналогично рассчитываем кинематические параметры механизма в других его положениях.

Контрольные вопросы

1. Какова цель кинематического анализа?

2. Что называется абсолютным, относительным и переносным движением?

3. Как определяется перемещение звеньев и точек звеньев механизма?

4. Что называется планом скоростей и ускорений механизма?

5. Какие кинематические параметры можно определить с помощь планов скоростей и ускорений?

Дата добавления: 2014-12-07