Дебаевская длина волны и максимальный наноразмер

Механическое возбуждение в веществе описывается потоком фононов, но носителями этих возбуждений являются электроны. Следовательно, энергию фонона можно описать условием

, (2.51)

где, - импульс электрона.

Для изотропного кристалла

(2.52)

но

(2.53)

Для границы применимости двух моделей – квантовой и классической в теории теплоемкости, наноразмерной и макроразмерной для определения размерного критерия наноразмерности – рассмотрим условия

(2.54)

k – постоянная Больцмана.

Отсюда, с учетом получим

(2.55)

Условие (2.55) абсолютно совпадает с выведенными ранее на основании соотношения неопределенностей (2.21) и теоремы Блоха (2.50). Отсюда можно сделать вывод, что полученная формула расчета максимальных размеров наночастиц, как физически обоснованная двумя независимыми способами, может быть использована для оценки геометрических размеров наночастиц. Формула достаточно проста и не требует привлечения дополнительных параметров, физических характеристик веществ [6-8].

Дата добавления: 2014-12-27