Методы решения нелинейных уравнений и систем

О выборе аннулируемых элементов

При каждом элементарном вращении наиболее выгодно аннулировать недиагональный элемент с максимальным модулем. Но для больших матриц перебор всех элементов становится очень длительной процедурой. Наиболее выгодным оказалось отыскивать и аннулировать т.н. оптимальный элемент. Для этого составляются суммы квадратов недиагональных элементов строк:

. (6.22)

Из них выбирается наибольшая , а в ней - наибольший по модулю элемент .

После каждого вращения изменяются только две суммы, причем вычислить их можно просто:

(6.23)

7.1. Постановка задачи

Требуется найти все или некоторые корни уравнения

,(7.1)

где - заданная непрерывная функция.

Эта задача состоит из следующих этапов:

3) исследование количества, кратности и расположения корней;

4) отыскание приближенных значений корней;

5) выбор интересующих нас корней и вычисление их с требуемой точностью.

Первые два этапа выполняются аналитическими и графическими методами. Для уточнения корней используются итерационные методы.

Дата добавления: 2014-12-27