Решение. Вывод формул эквивалентности ставок во всех случаях основывается на равенстве взятых попарно множителей наращения

Вывод формул эквивалентности ставок во всех случаях основывается на равенстве взятых попарно множителей наращения. При этом предполагается, что наращенные суммы и их текущие стоимости должны быть равны, т.е. что начальные и конечные результаты финансовой операции при применении двух видов ставок идентичны.

Эквивалентность процентных ставок

Доходность финансовой операции можно выразить различными ставками: процентными, учетными, силой роста.

Различные ставки, приводящие к одинаковым финансовым результатам, называются эквивалентными.

Принцип эквивалентности ставок лежит в основе многих методов количественного анализа:

· при сравнении ставок, применяемых в различных сделках и соглашениях;

· при определении эффективности финансово-кредитной операции;

· при безубыточной замене одного вида ставок или метода их начисления другим.

Рассмотрим алгоритм решения подобных задач на простейшем примере: выявим зависимость простых процентных ставок и учетных ставок при неизменности результатов.

Наращение по простой процентной ставке определяется по формуле

Наращение по учетной ставке определяется по формуле

При равенстве S₁=S₂ и P₁=P₂, очевидно, будут равны и множители наращения

(36)

Решив данное уравнение относительно i, получим:

(37)

Формула (37) называется формулой для вычисления простой процентной ставки, эквивалентной данной простой учетной ставке.

Решив уравнение (36) относительно d, получим:

(38)

Формулу (38) называют формулой для вычисления простой учетной ставки, эквивалентной данной простой процентной ставке.

При вычислении по формулам (37)-(38) необходимо учитывать, что при сроке финансовой операции меньше года временные базы могут быть равными, а могут быть различными (360 дней, 365 дней или 366 дней).

Пример 23 Определить значение учетной ставки, эквивалентной ставке 120% годовых при сроке ссуды 1 год.

Для расчета используем формулу (38):

Вывод: при наращении по учетной ставке 54,55% кредитор получит такой же доход, что и по процентной ставке 120% годовых.

Пример 24 Вексель учтен в банке по учетной ставке 8% в день окончания срока его обращения, равного 200 дням (К=360). Определить доходность данной операции в виде простой процентной ставки.

Дата добавления: 2014-12-27