Мода и медиана

Мода – это наиболее часто встречающийся вариант ряда, или вариант, у которого частота (или вес) наибольшая.

1. Если ряд дискретный, то определить моду не составляет труда.

2. Если ряд интервальный, мода определяется по формулам:

Медиана – это серединный вариант упорядоченного вариационного ряда. Если ряд состоит из нечетного числа членов, то медиана равна среднему члену ряда.

168 160 161 164 (Ме)

Если ряд состоит из четного числа членв, то медиана определяется как полусумма двух средних значений.

Sme – сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному

Моды и медианы – это описательные характеристики совокупностей с варьирующими признаками, они не могут заменить среднюю величину, но используются вместе с ней, фиксируют цены на рынке, записывают наиболее часто встречающуюся цену (моду цены). Однако наилучшей храктеристикой является средние арифметические, главные преимущества которой – точные отражение суммы всех значений признаков.

35 Виды рядов динамики

Процесс развития массового явления во времени принято называть динамикой, а показатели, характеризующие это развитие – статистическими рядами динамики. Следовательно: Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие явления в последовательные моменты или периоды времени.

В любом ряду динамики имеется два основных элемента: 1) показатель времени t; 2) соответствующие им уровни ряда (уровни развития изучаемого явления).
В качестве показателя времени в рядах динамики выступают или определенные даты (моменты) времени, или отдельные периоды времени (годы, кварталы, месяца, сутки).

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графически. При графическом изображении ряда динамики (динамического ряда) на оси абсцисс строится шкала времени, а на оси ординат – шкала уравнений ряда (арифметическая или иногда логарифмическая). Изучение рядов динамики осуществляется в разных направлениях анализа состояния.

С помощью рядов динамики развития массовых явлений изучаются в следующих основных направлениях: 1) характеристики уровней развития изучаемых явлений во времени; 2) изменение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей; 3) выявление и количественная оценка основных тенденций развития (периоды); 4) изучение периодических колебаний: 5) интерполяция и дистрополяция
Ряды динамики различаются по видам.
а) В зависимости от формы выражения уровней (или вида приводимых обобщающих показателей) ряды динамики обычно подразделяют на ряды
1) абсолютных 2) относительных 3) средних 4) приростных величин (показателей).
Исходными, первоначальными являются ряды динамики абсолютных величин, ряды динамики относительных и средних величин составляются на основе рядов динамики абсолютных величин и рассматриваются как производные.
б) В зависимости от формы выражения показателя времени в статике различают 1) моментные ряды и 2) интервальные ряды.
Моментные ряды: динамически отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) вмени Например, на начало года, или квартала, ли месяца. Так основные фонды учитываются по состоянию на 1-е число каждого месяца, перепись населения страны проводится по состоянию на критический момент времени.
В моментных рядах динамики период месяц датами (моментами времени) называются интервалами ряда. Величина интервала зависит от характера явлений: для явлений, быстро изменяющихся, ряды динамики должны иметь более короткие интервалы.

40 Методы выравнивания временных рядов

Выравнивание временных рядов

·

Рис. В. 6. Выравнивание временного...

ВЫРАВНИВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ— выявление основной тенденции развития (временного тренда) путем очистки временного ряда от искажающих эту тенденцию случайных отклонений. Предполагается, что каждый член ряда состоит из двух компонент — уровня u_t и случайного отклонения от него ε_t:

v_t = u_t +ε_t.

Слагаемое u_t отражает существенные и типичные черты развития системы, отражаемые анализируемым временным рядом, т. е. последовательными значениями соответствующего экономического показателя. Случайные отклонения мешают выявить основную тенденцию развития. Наглядным и простым способом В. в. р. является фиксация точек на графике и проведение на глаз плавной кривой между ними (и возле них), выражающей искомую тенденцию (рис. В. 6).

Такой способ дает приблизительные результаты (иногда все же достаточные для анализа). Однако в сложных случаях применяются математико-статистические методы выравнивания (расчеты при этом ведутся на компьютере). В частности, метод наименьших квадратов, сплайн-функции, метод скользящей средней, экспоненциального сглаживания, аналитического выравнивания и др.

Дата добавления: 2014-12-24