Основные теоретические сведения. Цели работы: освоение методов анализа линейных систем с помощью программы Vissim; изучение основных характеристик типовых линейных звеньев

Цели и задачи

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ

Цели работы: освоение методов анализа линейных систем с помощью программы Vissim; изучение основных характеристик типовых линейных звеньев.

Задачи работы: построение и анализ переходных характеристик интегратора, апериодического и колебательного звеньев.

Типовые звенья - это простые модели элементов сложных линейных систем и даже систем вцелом.

Переходная характеристика звеньев - характеристика или функция позволяет и качественно, и количественно характеризовать быстродействие звеньев и систем. Переходный процесс может быть как монотонным, так и колебательным и его длительность и является количественной характеристикой быстроты реакции звена на прикладываемые к нему воздействия.

Типовые звенья бывают:

• простейшие (пропорциональное звено, интегратор и дифференцирующее звено);
• звенья первого порядка (апериодическое или инерционное, инерционно-дифференцирующее, форсирующее и др.)
• звено второго порядка (колебательное и его частный случай – апериодическое второго порядка);
• звено третьего порядка (способное терять устойчивость, его можно назвать звеном Вышнеградского)
• звено запаздывания.

Основные характеристики линейных звеньев:

• переходная характеристика h (t) - реакция звена на ступенчатое единичное воздействие 1(t);
• передаточнаяфункция W (s), связывающая изображения входного X (s) и выходного Y (s) сигналов линейного звена;
• комплексный коэффициент передачи W (j ), связывающий спектры входного X (j ) и выходного Y (j ) сигналов линейного звена и
• импульсная или весовая функция w (t) реакция звена на дельта-функцию Дирака (t).

Интегратор – звено, выходной сигнал y (t) которого пропорционален интегралу по времени от входного сигнала x (t):

где: Т - т.н. постоянная времени интегратора.

Передаточная функция интегратора имеет вид [1]:

где: k - коэффициент усиления интегратора; s - комплексный аргумент.

Апериодическое звено имеет передаточную функцию вида [1]:

где: k - коэффициент усиления; Т - постоянная времени апериодического звена.

Колебательное звено имеет передаточную функцию вида [1]:

где:  (греческая дельта) - декремент затухания; k - коэффициент усиления; Т - постоянная времени.

Звено запаздывания задерживает сигнал на время :

Его передаточная функция:

Дата добавления: 2014-12-24