Інтегруюча ланка

Інтегруючою називається ланка, яка описується рівнянням

(5.38)

Операційне рівняння і передавальна функція ланки:

Y(s) = k×X(s)/s; W(s) = k/s.

КПФ та частотні функції мають вигляд:

W(jw)= k/jw = -j×k/w; U(w) = 0; V(w) = -k/w; A(w) = k/w;

j(w) = arctg(-¥) = -p/2 (рис. 2.13).

Зсув фази не залежить від частоти і дорівнює -p/2. АФЧХ ланки співпадає з від'ємною уявною піввіссю.

Логарифмічна амплітудна частотна характеристика ланки:

L(w) = 20 lg A(w) = 20 lg k/w = 20 lg k - 20 lg w;

при w = 1с^-1 L(w) = 20 lg k (дБ);

при w = 10 с^-1 L(w) = 20 lg k - 20 (дБ);

при w = 100 с^-1 L(w) = 20 lg k - 40 (дБ);

тобто ЛАЧХ являє собою пряму, що проходить через точку з координатами (w=1с^-1; L(w)=20lg k) та має ухил -20дБ/дек (мінус двадцять децибел на декаду). Вона перетинає вісь частот при w = k (рис. 5.13 г).

Часові функції ланки:

Відповідні характеристики інтегруючої ланки побудовані на рис. 5.13.

Інтегруючі ланки відповідають елементам, в яких при постійному вхідному впливі встановлюється постійна швидкість зміни вихідної координати: безінерційний двигун постійного струму з незалежним збудженням (ДПС НЗ), якщо вихідна величина - кут повороту; редуктор, у якого вхідна величина - кутова швидкість, а вихідна - кут повороту вала.

З принципу дії інтегруючої ланки витікає одна дуже важлива її властивість: інтегруюча ланка має "пам'ять по положенню". Якщо, наприклад, у момент часу t₀ від безінерційного двигуна постійного струму відключити управляючу напругу u_вх=х, то двигун зупиниться і зафіксує деяке постійне значення кута повороту ротора y=j_вих (запам'ятає положення вихідної координати на момент часу вимикання напруги).

Наведене вище стосується ідеальної інтегруючої ланки. Реальні елементи систем керування є інерційними, тому передавальна функція реального інтегратора має вигляд:

W(s) = k/[s(Ts+1)],

де Т – стала часу, що враховує інерційні властивості реальної інтегруючої ланки.

Дата добавления: 2014-12-25