Закон сталості витрати і нерозривності потоку

Розглянемо усталений рух у жорсткому русі мінливого перерізу. Виберемо два свовільні перерізи 1-1 і 2-2, які є нормальні до вісі потоку і розглянемо ділянку потоку між цими перерізами.

m₁ i m₂ – маси рідини у перерізах 1-1 і 2-2

і - її щільності

Q₁ i Q₂ – витрати в цих перерізах

= , тому що рідина однорідна і нестислива.

m₁=m₂, тому що стінки русла жорсткі.

= , тому що процес розглядається в єдиний момент часу.

Рис. 16. Закон нарозривності (або сталості) витрати потоку

Тому

При усталеному русі нестислимої рідини її витрата у будь-якому перерізі – стала - закон сталості витрати.

Виразимо в вищеозначеному рівнянні усталеного потоку витрату як добуток швидкості на площу живого перерізу, отримаємо:

Для будь-якого живого перерізу усталеного потоку добуток швидкості на площу живого перерізу – величина постійна – закон нерозривності потоку.

У диференціальній формі цей закон виражається рівнянням:

Тут U_x, U_y, U_z – місцеві швидкості частинок відносно вісей X, Y, Z.

X, Y, Z – координати частинок.

Закони постійності витрати і нерозривності потоку справедливі і для газів, якщо не враховувати їх стисливість.

Дата добавления: 2014-12-25