Уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния широко используется для определения свойств газа, расчета термодинамических процессов. Наиболее просто и точно эти расчеты могут быть выполнены для газов, состояние которых приближается к состоянию идеального газа.

Идеальным называется газ, состоящий из упругих молекул, между которыми отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания, а объем, занимаемый молекулами бесконечно мал по сравнению с объемом пространства между ними. К такому состоянию реальные газы приближаются при увеличении их удельного объема, когда расстояния между отдельными молекулами велики. Следовательно, идеальный газ – это предельное состояние реального газа при υ → ∞ (или р → 0). Для идеальных газов термическое уравнение состояния идеального газа записывается в следующем виде:

р υ = R·T (1.1)

Постоянная R не зависит от состояния газа, она является индивидуальной для каждого газа и называется газовой постоянной. Уравнение (1.1) записано для 1кг газа и получено Клапейроном в 1884 г. Для М кг газа это уравнение имеет вид:

р V = M·R·T, (1.2)

где V – объем, занимаемый массой M кг газа.

Умножив правую и левую части (1.1) на молекулярную массу μ, получим уравнение состояния идеального газа для одного моля

р υ _μ = R _μ T, (1.3)

где υ _μ = υ · μ, R _μ = R · μ. Если в газе содержится N молей, то

p·V = N R T (1.3*)

Известно, что различные идеальные газы при одинаковых p и T имеют равные объемы одного моля υ _μ. В частности, при стандартных условиях (p₀ = 101 325 Па; T₀ = 273,15 К) имеем υ _μ = 22,414м³/к моль. Следовательно, величина R _μ не зависит от природы газа и является одинаковой для всех газов. Она называется универсальной газовой постоянной.

Величину R _μ можно определить, если в уравнение (1.3) подставить указанные выше значения р, T и υ _μ. Тогда можно получить R _μ = 8314,4 Дж/(к моль·К). Универсальная газовая постоянная в уравнении состояния идеального газа впервые была введена Д.И.Менделеевым. Уравнение состояния в форме (1.3) и (1.3*) принято называть уравнением Менделеева – Клайперона.

Таблица 1.1 Значения газовой постоянной R для некоторых газов (Дж/(кг·К))

Газ	Не	Аr	H2	N2	O2	CO	NO	CO2	H2O	Воздух
R		208,1		296,7	259,9	296,8	277,1	188,9	461,5	287,05

По величине R _μ может быть найдена величина газовой постоянной любого газа (табл. 1.1), если известна его молекулярная масса:

. (1.4)

Хотя уравнения (1.1) – (1.3) строго применимы лишь к идеальным газам, но они с достаточной точностью могут быть применены для решения многих технических задач при определении свойств газов и расчете термодинамических процессов в реальных энергетических установках.

Дата добавления: 2014-12-27