Статистика финансовых вычислений

СТАТИСТИКА ФИНАНСОВ

2.1.1. Понятие и задачи финансовых вычислений

2.1.2. Методы финансовых вычислений

ТЕСТЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

2.1.1. Понятие и задачи финансовых вычислений

Высшие финансовые вычисления направлены на решение широкого круга задач – от начисления простых и сложных процентов до анализа сложных инвестиционных, кредитных и коммерческих проблем в различных их постановках.

К ним относятся:

– измерение конечных финансовых результатов операции для каждой из участвующих в ней сторон;

– выявление зависимости конечных результатов от основных параметров операции или сделки, измерение взаимосвязи этих параметров, определение их допустимых границ;

– разработка планов, в том числе оптимальных, выполнение финансовых операций;

– нахождение параметров эквивалентного измерения условий сделки.

В финансовых вычислениях рассматриваются такие понятия, как процент, ставка процентов, учетная ставка, современная (приведенная) величина платежа, поток платежей (финансовых рент) и т. д.

В основе различных финансовых операций лежат принципы, связанные с наращением или дисконтированием платежей, и современная практика расчетов, т. е. методы, применяемые банками при начислении процентов, различные методы учета. Рассматри­вается принцип финансовой эквивалентности платежей, который позволяет применять количественный анализ при пересмотре условий финансовых соглашений (при удлинении или уменьшении срока кредита, изменении сроков платежей, консолидации обязательств) и т. д.

2.1.2. Методы финансовых вычислений

К наиболее распространенным относятся методы исчисления простых и сложных процентов, математического и банковского дисконтирования, консолидированных и рентных расчетов.

В табл. 2.1 представлены основные формулы, по которым проводится подавляющее большинство расчетов в современной практике финансовых вычислений.

Таблица 2.1

Формулы для финансовых вычислений*

Метод	Формулы для исчисления
простых процентов	сложных процентов
Исчисление обычных декурсивных ставок (наращенных сумм)
Исчисление дисконтных ставок или скидок (математическое дисконтирование)
Исчисление учетных (коммерческих) рекурсивных ставок
Исчисление дисконтных рекурсивных ставок (банковское дисконтирование)
Консолидированные платежи
Рентные расчеты

* S – наращенная сумма (стоимость); Р – первоначальная сумма; n – число периодов; i – процентная ставка; m – число случаев начисления в периоде; d – учетная ставка; R – член ренты.

При совмещении двух операций и дисконтирования современная величина ссуды определяется по формуле

,

где – сумма, полученная при учете в банке; n ₁ – срок ссуды; п ₂ – срок ссуды от момента учета обязательства до его погашения.

В практической деятельности возникает необходимость изменения условий контракта – объединение нескольких платежей в один платеж:

,

где ∂ – срок (число дней) выдачи кредита; k – количество календарных дней в периоде.

В зарубежной практике к этим широко применяемым формулам добавляются, как правило, следующие шесть дополнительных, предназначенных для различных норм эффективности.

1. Срок окупаемости

,

где NI – чистые инвестиции (приведенные затраты); NР – чистая прибыль (годовая).

2. Норма эффективности (окупаемости инвестиции)

.

3. Чистая текущая (дисконтированная) стоимость

;

NPV = Чистые дисконтированные доходы –

– Чистые дисконтированные расходы,

где FND – чистая сумма будущих доходов; FNI – чистая сумма будущих расходов.

4. Внутренняя ставка доходности

;

.

5. Ставка доходности дисконтированных денежных потоков

;

,

где FF – объем будущих поступлений; А – аннуитеты.

6. Учетная ставка доходности

;

.

Пример 2.1. Первоначальная сумма вклада составляет 6 млн. руб., процентная ставка – 4 % годовых, срок хранения денег – 20 лет.

Определите:

1) наращенную сумму денег;

2) разницу в доходе с процента;

3) коэффициент опережения.

Дата добавления: 2014-12-27