Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Бесконечно малые функции




Свойства пределов функции связанных с неравенствами

Лемма 2

Лемма 1

Предел многочлена n≥0

Доказательство

1≤k≤n

Что и требовалось доказать.

R(x) - дробно рациональная функция правильная, если n<m неправильная, если n>m

Если число не является корнем многочлена (x), то предел дробно рациональной функции точки а, равен значению функции в этой точке

Доказательство

Существует что и требовалось доказать.

f (x) ≤ g (x). Пусть в окрестности точки а выполняется неравенство, сама точка а может не принадлежать окрестности

Существует предел функции f(x) при х ⇾ а ∃

Тогда:

A ≤ B

Пределы делает из строгого неравенства строгое.

 

- первый замечательный предел

 

 

y φ>0

С

А tgφ

φ

o B x

1 ≤ ≤ 1

 

Функция f(x) называется бесконечно малой при х⇾а, если

ℒ(x), 𝛽(x), 𝛾(x)

f(x) = (x-1 - бесконечно малая в точке а=1

f(x)= sinx

a=𝜋n, n∊z

f(x)= при х⇾∞

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-03-29; Просмотров: 533; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.