Надежность восстанавливаемых систем. Процессы восстановления

Надежность восстанавливаемых систем. Процессы восстановления. Показатели надежности восстанавливаемого объекта. Уравнения состояний восстанавливаемого объекта. Граф состояний восстанавливаемой системы. Уравнения состояний восстанавливаемой системы

БИЛЕТ № 9

Объект восстанавливается мгновенно, если время, требуемого на замену или ремонт отказавшего объекта очень мало по сравнению с промежутками между отказами.. Последовательность случайных моментов времени t₁, t₂,... называется процессом восстановления. Для задачи надежности представляют интерес следующие характеристики процесса восстановления.

1) За промежуток от 0 до t происходит случайное число восстановлений N_t. Важно знать закон распределения N_t, т.е. вероятности P{N_t = k}, где

к = 0,1,2,... Важно также математическое ожидание M(N_t).

2) Пусть событие заключается в том, что на промежутке происходит восстановление. Величина называется плотностью восстановления.

Рассмотрим важный случай, когда промежутки между восстановлениями имеют показательное распределение с параметром l. В этом случае процесс восстановления называется простейшим потоком. Для простейшего потока распределение числа восстановлений на промежутке (0,t):

Среднее число восстановлений на промежутке (0, t) равно M(N_t) = lt.

Плотность восстановления простейшего потока является константой: u(t) = l.

Дата добавления: 2015-04-30