Исключение ошибок

Надежность эргономической системы, куда входят объект измерения, человек, окружающая среда и средство измерения, не безгранична. В этой системе могут различного рода отказы. Причины таких отказов могут быть различными: отказ средства измерения, скачки напряжения в сети, сейсмические сотрясения, электромагнитные импульсы (локатор), отвлечение внимания оператора и т.п. В результате может возникнуть ошибка измерения, которую называют еще грубой погрешностью или промахом (если виноват оператор).

При однократном измерении ошибка может быть обнаружена путем логического анализа и сопоставления результата измерения с заранее ожидаемым результатом (пример: напряжение в сети и получение 50В).

При многократном измерении одной и той же величины ошибка проявляется в том, что результаты отдельных измерений значительно отличаются друг от друга. В этом случае необходимо решить вопрос о том, является ли данный результат ошибочным или он принадлежит закону распределения результата, который как известно, является случайным. Решение данного вопроса является обязательным, поскольку в случае ошибки результат многократного измерения может иметь большую погрешность. Для решения задачи исключения ошибок, очевидно, необходимо применить статистический подход.

1. отличие сомнительного результата от других настолько существенно, что ошибка очевидна. Необходимо установить причину ошибки, а ошибочный результат исключить.

2. Согласно центральной предельной теореме теории вероятности, результат измерения в случае, когда он определяется совместным влиянием большого числа факторов, вклад каждого из которых незначителен по сравнению с суммарным действием всех остальных, подчиняется нормальному закону распределения. Принимая закон распределения нормальным, что в большинстве случаев соответствует действительности, можно утверждать следующее: Если при многократном измерении одной и той же величины постоянного размера сомнительный результат отдельного измерения отличается от среднего арифметического больше чем на 3S_Q, то с вероятностью 0,997 он является ошибочным, и его необходимо отбросить. Это правило называют правилом трех сигм.

3. В случае, когда количество экспериментальных данных меньше 25, используется метод проверки статистической гипотезы. Выдвигается гипотеза о том, что сомнительный результат Q_i не является ошибочным, то есть является одним из значений случайного результата измерения. Зная закон распределения, проверяют эту гипотезу. В первую очередь, сомнительным может быть наибольший или наименьший из результатов. Поэтому для проверки гипотезы рассматривают закон распределения величин:

или (1.31)

Функции распределения определяются методами теории вероятности. Они совпадают между собой и для нормального закона распределения вероятности результата измерения протабулированы. По данным соответствующих таблиц или заданной доверительной вероятности α и уровне значимости q=1–α, можно для чисел измерений 3…25 найти те наибольшие значения, υ_А, которые случайная величина υ может принять по чисто случайным причинам.

Если вычисленное по экспериментальным данным значение υ окажется меньше υ_А, то гипотеза о том, что сомнительный результат – не ошибочный, принимается. В противном случае сомнительный результат можно отбросить, то есть рассматривать его как ошибку.

После исключения ошибок необходимо заново найти точечные оценки закона распределения вероятности результата измерения.

Отметим, что приведенные рассуждения справедливы лишь для нормального закона распределения вероятности. Поэтому, если такой уверенности нет, то указанное обстоятельство необходимо проверить. Методы проверки на нормальность распределения результата измерения будут рассматриваться ниже.

Дата добавления: 2015-04-30