Измерительная информация

Измерение заключается в получении количественной информации об измеряемой величине.

Необходимо отметить, что до выполнения измерения уже нужно иметь определенную информацию об измеряемой величине. Прежде всего, необходимо знать размерность величины, иначе неясно, с чем сравнивать при измерении с метром, секундой или рублем? Необходимо иметь хотя бы ориентировочное представление о диапазоне, в котором лежит значение величины (температуру в печи нельзя измерять уличным или медицинским термометром). Необходимо проанализировать объект измерения (внутренний диаметр шара нельзя измерить линейкой). При постановке любой измерительной задачи важно установить (исключить, скомпенсировать или учесть) влияющие факторы и т.п. Информация, которой располагают до выполнения измерения называется априорной.

Второй постулат метрологии: Для проведения измерения необходимо иметь априорную информацию.

Практически всегда можно указать ориентировочное значение величины. Если нельзя сказать какие из значений величины наиболее вероятны в установленных пределах, то остается принять что с одинаковой вероятностью измеряемая величина может иметь любые значения в интервале от Q1 до Q2, то есть воспользоваться математической моделью этой ситуации:

(1.32)

Дефицит информации об измеряемой величине состоит в неопределенности ее значения в интервале (Q₁;Q₂). Мерой неопределенности является энтропия:

(1.33)

При равномерном законе распределения дефицит информации определяется как:

(1.34)

Рассмотрим теперь ситуацию после измерения. Выше было показано, что после измерения его результат может быть представлен также интервалом, в пределах которого с принятой вероятностью лежит значение измеряемой величины.

Если принять, что закон распределения результата измерения известен, то вновь можно задаться равномерным законом в интервале (Q₃;Q₄), то есть опять представить ситуацию моделью:

(1.35)

При этом значение измеряемой величины остается неизвестным. Остаточная неопределенность составляет:

(1.36)

Таким образом, смысл измерения заключается в том, что найденный в результате измерения интервал меньше априорно известного, то есть измерение заключается в уточнении значения измеряемой величины.

Определим, насколько уменьшился дефицит информации на основании измерений.

(1.37)

Величина I интерпретируется как количество информации получаемой в результате измерения, а протяженность интервалов (Q₃;Q₄) и (Q₁;Q₂) характеризует точность, с которой известно значение измеряемой величины до и после измерения.

Если результат распределен по равномерному закону на интервале (а; b), то I определяется как:

(1.38)

Если закон распределения вероятности результата измерения нормальный, то:

(1.39)

Дата добавления: 2015-04-30