Основные теоретические положения. Измерение сопротивлений по методу одинарного моста и определение его чувствительности

Измерение сопротивлений по методу одинарного моста и определение его чувствительности

Лабораторная работа №3

Цель работы:

1) Изучить метод измерения сопротивлений мостовой схемой.

2) Ознакомиться с основными характеристиками моста постоянного тока прибора.

3) Измерить сопротивление обмоток вольтметров различных систем одинарным мостом.

4) Исследовать симметричную схему неуравновешенного моста.

Для измерения сопротивлений от 1 до 1000000 Ом, находящихся вне рабочих цепей, может быть применена одинарная мостовая схема (рис. 6), которая для сопротивлений средней величины дает достаточно малую погрешность измерения порядка 0,05-0,1% их истинного значения.

В состав схемы входят три известных сопротивления: R₂, R₃, R₄ и одно неизвестное - R_X = R₁, измеряемое сопротивление, которое называется плечами моста.

На зажимы одной из диагоналей, например АВ, подается напряжение U от аккумуляторной батареи А_к (приложение Е), а в другую измерительную диагональ СD включается гальванометр G с нулем посредине шкалы.

Если ток через гальванометр

, (13)

отличен от нуля, то при заданных значениях U, R₁, R₂, R₃, R₄ величина его является функцией измеряемого сопротивления R_X = R₁,т.е. I_Г = f(R_X).

Мосты, в которых о значении измеряемого сопротивления R_X судят по показанию стрелки гальванометра, включенного в диагональ СD, называются неуравновешенными.

Если в мостовой схеме одно из плеч, например R₂, сделать регулируемым, то можно добиться того, что

, (14)

а следовательно, и ток I_Г в диагональной ветви с гальванометром также был бы равен нулю.

Такое состояние моста называется равновесным, а сам мост – уравновешенным.

Из соотношения (14) можно найти величину сопротивления:

. (15)

Сопротивление R₂ называется плечом сравнения, а сопротивления R₄ и R₃ – плечами отношения.

В частном случае, если плечи отношения R₄=R₃, то неизвестное сопротивление R_X = R₁ равно плечу сравнения R₂,т.е. R_X = R₂.

Мостовая схема считается симметричной, если R₁ = R₂ и R₃ = R₄ либо при R₁ = R₃ и R₂ = R₄.

Процесс уравновешивания моста при измерении сопротивления достигается не только изменением величины R₂, но также и изменением отношения

R₃ /R₄, что может быть выполнено не только ручным способом, но и при помощи специальных уравновешивающих механизмов, действующих автоматически.

Одной из важных характеристик мостовой схемы является ее чувствительность S_мI к току I_Г, которая характеризует изменение угла отклонения стрелки гальванометра, пропорционального току I_Г, например при изменении одного из сопротивлений плеч моста (рис.7).

Чувствительность уравновешенного моста к току измерительной диагонали в нулевой точке шкалы гальванометра находится:

, (16)

где α₀-угол, образованный касательной, проведенной к кривой I_Г = f(ΔR₁) через начало координат 0 (рис. 7).

Наибольшая чувствительность моста при изменении сопротивления одного из его плеч характеризуется наибольшим отклонением стрелки гальванометра и зависит не только от величины сопротивлений R₁, R₂, R₃, R₄, но и от чувствительности самого гальванометра, и от величины напряжения источника электрической энергии.

Чувствительность гальванометра должна быть согласована с чувствительностью мостовой схемы, ибо при недостаточной чувствительности измерительного прибора не может быть использована полностью чувствительность схемы, а слишком большая чувствительность гальванометра затрудняет установление процесса по уравновешиванию моста.

Для уменьшения влияния сопротивления контактов и соединительных проводов используют схему одинарного моста с четырьмя зажимами подключения исследуемого объекта (рис 8). В этом случае при измерении сопротивлений, больших 10 Ом, точку А резистора R_X соединяют с зажимом 2, а точку B - с зажимом 3; зажимы 1 и 2, а также зажимы 3 и 4 соединяют между собой перемычками, т.е. в этом случае осуществляется обычное двухзажимное включение объекта R_X. При измерении сопротивлений, меньших 10 Ом, осуществляют черырехзажимное включение. Для этого перемычки между зажимами 1 и 2, а также между 3 и 4 снимают, a точку A резистора R_X соединяют с зажимами 1 и 2, точку В – с зажимами 3 и 4.

В этом случае влияние сопротивлений проводов и контактов (r₁ - r₄) практически исключается, если R₂ > r₄, R₃ > r₂.

Действительно, провода и контакты, имеющие сопротивления r₁ и r₃,включены в диагонали моста и поэтому не влияют на условие его равновесия. Влияние r₂ и r₄ исключается по условию.

При измерении весьма малых сопротивлений одинарным мостом могут возникать значительные погрешности из-за низкой чувствительности моста и невозможности ее увеличения в результате ограничений, накладываемых допустимой мощностью рассеивания в плечах моста. Этого недостатка лишены двойные мосты.

Дата добавления: 2015-04-30