Пассивные ФНЧ первого порядка

рис.2.25
Коэффициент передачи в комплексном виде может быть выражен формулой:

(2.45)
Рис. 2.25 Отсюда получим формулы для АЧХ и ФЧХ

, . (2.46)

Положив получим выражение для частоты среза ω_ср

. (2.47)

Фазовый сдвиг на этой частоте составляет – 450.
| К | = 1 = 0 дБ на нижних частотах f << fCР.
На высоких частотах f >> fС Р согласно формуле (2.46), | К | ≈ 1/ (ωRC),
т.е. коэффи циент передачи обратно пропорционален частоте. При увеличении частоты в 10 раз коэффициент усиления уменьшается в 10 раз, т. е. он уменьшается на 20 дБ на дека ду или на 6 дБ на октаву. | К | = 1/√2 = -ЗдБ при f = fСР.
Для более быстрого уменьшения коэффициента передачи можно включить n фильтров нижних частот последовательно. При последовательном соединении нескольких фильтров нижних частот частота среза приближенно определяется как

. (2.48)

Для случая n фильтров с равными частотами среза

(2.49)

При частоте входного сигнала fВХ >> fСР для схемы (рис. 2.25) получим

. (2.50)

Из 2.50 видно, что ФНЧ может выступать как интегрирующее звено.
Для переменного напряжения, содержащего постоянную составляющую выходное напряжение можно представить в виде

, (2.51)

где - среднее значение
Передаточная функция ФНЧ в общем виде может быть записана в виде

(2.55)

где с1, с2,…, сn – положительные действительные коэффициенты.

Дата добавления: 2015-05-06