Формулирование цели эксперимента и выбор откликов

Пространство, образованное координатами, называется факторным. Каждому набору значений факторов соответствует точка в факторном пространстве и некоторое значение отклика.

При построении однооткликовой модели требуется найти зависимость .

Зависимость заранее не известна, но предполагается что в окрестности некоторой она может быть разложена в ряд Тейлора, т.е. поверхность отклика является достаточно гладкой. В этом случае в окрестности точки разложения зависимость можно представить в виде полинома первой, второй и реже более высокой степени.

Точность аппроксимации зависит от размеров области эксперимента. При большой кривизне поверхности с увеличением размеров области необходимо увеличивать степень полинома, что усложняет эксперимент и обработку его результатов. Но если область мала, то изменение факторов могут незначимо влиять на отклики, что приведет к неточной модели.

Рассмотрим требования, предъявляемые к откликам.

На практике, как правило, встречаются многоткликовые объекты, и целью эксперимента является оптимизация объекта или получение моделей для нескольких откликов, т.е. задача является многокритериальной. В этом случае надо искать компромиссные решения. Здесь широко применяют метод проб и ошибок, итеративные процедуры др. Иногда несколько откликов можно свести в один общий. В дальнейшем будут рассматриваться только однооткликовые объекты.

Отклик определяется объектом исследования и целью эксперимента. Он должен удовлетворять следующим требованиям:

1. Быть количественной величиной, доступной непосредственному или косвенному измерению с необходимой точностью. Если его нельзя измерить, могут применяться ранговые подходы.

2. Иметь простой физический смысл.

3. Обладать однозначностью, т.е. данному набору факторов должно соответствовать одно, с точностью до ошибки опыта, значение отклика.

4. Быть достаточно универсальными, т.е. наиболее полно характеризовать объект, его функциональное значение, тактическо-технологические требования.

Дата добавления: 2015-03-29