Главная формула кулинарии

Давайте разберемся, что означает сварить мясо? Тут есть биологи, я сразу приношу извинения, если использую неправильную терминологию, потому что необходимые термины буду переводить из итальянского. Мясо, в основном, состоит из белков (протеинов). Что такое протеины? С геометрической точки зрения, это запутанные узлы, которые, по мере повышения температуры распрямляются. При определенной температуре, -- для каждого типа мяса она своя (для говядины это 74 градуса, для рыбы -- 47 градусов, для желтка и белка -- около 64 градусов Цельсия), -- происходит денатурация (компактификация) этих цепочек: распрямившись они образуют коврики. Различие между вареным и недоваренным мясом состоит в том образовались эти коврики или нет. Итак, при температуре около 75 градусов, в говядине такая компактификация происходит, в результате чего и получится вареное мясо.

А чем оно отличается от мяса жареного? Процесс варения мы уже понимаем –бросаем мясо в воду. При нормальном атмосферном давлении в обычной кастрюле вода кипит при 100 градусах. Можно вычислить за какое время температура в центре куска мяса достигнет необходимых 75 градусов и во всем его объеме произойдет компактификация протеинов. А жарка? Мясо жареное, или сделанное на гриле, очень сильно отличается от вареного. Другой цвет, другой вкус. Оказывается, что если температура поднимается существенно выше температуры денатурации, то в протеиновом ковре может произойти так называемая реакция Майяра. Она была открыта в 1912 году французским химиком и врачом Луи Камиллом Майяром и заключается в химической реакции между аминокислотами и сахаром. Оказывается, что в нашем коврике не все связи одинаковы. В плоскости одни, а поперек – другие. При достаточно высокой температуре (для говядины это около 140 градусов), в процессе реакции Майяра происходит карамелизация части связей, что приводит к появлению характерного вкуса жареного мяса. У растительного масла нет конкретной температуры кипения, существует характерная температура, когда оно начинает дымить. Для оливкового масла это температура около 180 градусов.

Я не химик, и со скользкой для меня темы ухожу. Давайте вернемся к уравнениям, так будет лучше. Давайте сформулируем модель процесса варения куска мяса. Гейгель когда-то советовал, купая ребенка и выливая воду из ванночки быть внимательным, чтобы вместе с грязной водой не выплеснуть и ребенка. Вот об этом должен всегда думать физик, когда формулирует модель задачи. Потому, что в отличие от математика, который решает точные задачи, физик всегда должен сделать некоторые приближения. Окружающий нас мир -- очень сложный, а мы должны придумать такую модель, которая позволит и описать суть явления, и, в то же время, быть решаема математическими методами. Поэтому нужно и суть явления ухватить и не переусложнить задачу.

Давайте начнем обсуждение со случая куска мяса сферической формы. Помните анекдот про математика и физика на ипподроме? Физик встречает там математика и спрашивает:

-- Ты что играешь на тотализаторе?

Математик отвечает:

-- Да нет, я строю теорию игры на тотализаторе…

Физик:

--Успешно?

Математик:

--Пока мне удалось решил задачу о движении сферической лошади в безвоздушном пространстве…

Бывает, берешь варенную, курицу а у нее около косточки мясо еще сырое... Хотелось бы, чтобы такого не случилось и процесс денатуризации произошел во всем объеме «мясного шара». Итак, у меня имеется сферический кусок мяса диаметром d, с начальной температурой T₀ и он попадает в окружающую среду с температурой T_к=100 ⁰С.

Понятно, что от поверхности внутрь начинает распространяться поток тепла. Чтобы правильно описать этот процесс надо бы написать дифференциальное уравнение, называемое уравнением теплопроводности. Это уравнение утверждает, что в любой точке производная температуры по времени равна минус коэффициенту теплопроводности среды умноженному на лапласиан температуры вычисленный в той же точке:

Думаю, что несколько человек сидящих в зале поняло, о чем я говорю. И все же, дифференциальное уравнение мы решать не будем, давайте проведем его размерный анализ.

В физике очень многие вещи можно понять, не решая уравнений. Достаточно проанализировать размерности физических величин: размерность в левой части уравнения должна совпадать с размерностью его правой части. Это позволяет во многих случаях понять, что происходит. Умному студенту зачастую удается сдать экзамен, даже не будучи заранее подготовленным к заданному вопросу, если он сумеет написать профессору правильную формулу из анализа размерности. Лучше, если человек сумеет написать оценку по размерности, показывая, что он понимает суть явления, чем просто способен зазубрить.

Итак, давайте проанализируем физическую размерность левой и правой частей нашего уравнения. Я не призываю вас сократить температуру по дифференциалу, это было бы слишком. Но если я напишу размерность левой части, то тут будут градусы, которые сократятся с ними же, находящимися в правой, а в знаменателе останется размерность времени, -- секунды. Обратимся к правой части. Здесь, прежде всего, содержится будет какая-то неизвестная, с первого взгляда, размерность теплопроводности, а в знаменателе будет квадрат радиуса.

Понятно, что если я возьму шар в два раза большего диаметра, то время, чтобы время, за которое необходимая температура достигнет центра, возрастет в четыре раза. Согласны? Поэтому, для времени варки мяса я напишу формулу указывающую на то, что оно должно расти пропорционально квадрату диаметра.

t = аd²+b

Здесь а и b суть некоторые коэффициенты. Понятно, что коэффициент а ответственен за «время доставки» тепла. Первое слагаемое в правой части говорит нам сколько времени нужно, чтобы повысить температуру в центре шара до необходимых 75 градусов. Что же касается второго слагаемого, то коэффициент b определяет время необходимое на прохождение самого процесса денатуризации протеинов в объеме, где уже установилась необходимая температура.

Видите, я, особо вас не напрягая, получил симпатичную формулу. А вот есть более аккуратные люди. Один англичанин, Питер Бэрхэм, не поленился, и для варки яйца всмятку вывел точную формулу. Как? Он взял уравнение, которое я вам написал, переписал его в эллиптических координатах (яйцо это с хорошей точностью эллипс), аккуратно решил и получил точную формулу. Главный вывод его теории заключается в том, что время варки яйца всмятку время зависит от массы яйца как (коме того, в ней фигурирует начальная температура яйца, температура компактификации желтка и температура кипения воды). Понятно, что масса в степени 2/3 – это, с точностью до коэффициентов, то же самое, что и диаметр в квадрате. Таким образом, моя оценка, сделанная по теории размерностей, дала правильную зависимость.

Теперь давайте отправимся в Америку. Сегодня 23 число, предпоследний четверг ноября, День Благодарения, в Америке съедят порядке 40 миллионов индеек. Обычно, когда вы покупаете индейку в супермаркете, то на упаковке написано, сколько времени ее надо жарить. Однако у каждой хозяйки есть свой рецепт. Временами я слышал совет на каждый лишний фунт веса добавлять 15 минут пребывания индейки в духовке. Это – неправда, мы ведь уже убедились, что время «доставки температуры» до центра зависит от массы нелинейно. Я залез в интернет и нашел там такую таблицу рекомендуемых времен:

Я на глаз корреляции не вижу. Выросла масса в 4 раза, а время выросло чуть больше, чем в 2. Давайте воспользуемся моей формулой. Как экспериментаторы делают? Очень важно выбрать координаты, подходящие для задачи. В нашей задаче есть t в первой степени, а масса в степени 2/3. Поэтому я предлагаю взять эту таблицу и изобразить соответствующие данные в виде графика в координатах куб времени квадрат массы. Посмотрите, на какую хорошую прямую линию они ложатся!

Но это не просто торжество теории над практикой. Прежде всего ясно, по углу наклона я могу найти параметр a. Он определяется теплопроводностью мяса и не в нем сейчас суть. Гораздо важнее, что по осям координат стоят кубы часов, и квадраты фунтов. Посмотрите, теперь куда идет эта прямая. Видно, что с хорошей точностью она идет в 0. Следовательно, в масштабе часов b практически равно нулю. Это означает, что реально для прохождения процесса денатурализации и реакции Майяра нужны лишь минуты, что в масштабе часов есть 0. Все часы пребывания индейки в печи нужны, чтобы необходимая температура дошла до глубины. Какая температура? Температура, соответствующая реакции Майяра, 140 градусов, если мы хотим есть индейку запеченную, а не варенную. И нужно, чтобы эта индейка пропеклась во всем объеме. Можно бы температуру в духовке поставить побольше, но тогда велика вероятность индейку сжечь. Температуру следует установить чуть выше необходимых 140 градусов, чтобы тепловая волна шла внутрь, однако не обожгла периферию. Часто, для спасения поверхности, индейку вытаскивают из печи, поливают жиром, а затем отправляют обратно. О температуре поверхности у мы еще много будем говорить обсуждая физику пиццы. В кулинарии часто возникает необходимость примерить два противоречивых требования: с одной стороны пропечь, с другой стороны не сжечь.

Дата добавления: 2015-03-31