Оперативная характеристика плана

Решение о качестве всей партии изделий принимается по дан­ным выборочных наблюдений. При этом существует два вида рисков:

• в выборке оказалось большое число дефектных изделий, а во всей партии их доля допустима (партия хорошая, а выборка плохая). В этом случае годная партия будет ошибочно забрако­вана — это ошибка первого рода. Вероятность такой ошибки α - риск поставщика. Вероятность приемки партии в этом случае равна (1 — α);

• при сильной засоренности партии дефектными изделиями в выборке может оказаться небольшое количество дефектов (партия плохая, а выборка хорошая) и партия будет ошибочно принята — ошибка второго рода. Вероятность такой ошибки (β — риск потребителя.

Требуется дать заключение о качестве партии продукции на основе доли дефектов q (групповой показатель качества продук­ции). Предположим, что задано нормативное значение этого показателя q₀, обозначаемое в стандартах NQL: NQL = q₀ (Normative Quality Level). Нормативный уровень несоответствий NQL — это граничное значение уровня несоответствий: партия продукции считается годной к поставке и к использованию по­требителем по назначению, если фактический уровень несоот­ветствий не превышает нормативного значения NQL.

Тогда задача состоит в проверке гипотезы о том, что доля дефектных изделий q в партии равна допустимой величине q₀, т.е. Н₀: q = q₀ и при этом сделать риски поставщика и потреби­теля маловероятными.

Основной вероятностный показатель плана статистического контроля — оперативная характеристика. Это функция P(q), определяющая вероятность приемки партии продукции в зависимости от доли дефектных изделий q = М / N. Очевидно, для каждого плана будет своя оперативная характеристика.

Пусть установлено, что если q q₀, то качество партии счи­тается хорошим и партию следует принять. При q > q₀ партию следует забраковать. В идеальном случае оперативной характе­ристикой будет функция P(q) = 1 при 0 q q₀, P(q) = 0 при q₀ < q < 1 (рис. 9). Такая характеристика соответствует плану сплошного контроля при условии, что во время контроля де­фект не может быть пропущен.

При выборочном контроле оперативная характеристика — глад­кая кривая (рис. 10), при этом Р(0) = 1, т.е. партия, у которой все изделия годные, не может быть забракована; Р(1) = 0: партия, у которой все изделия дефектные, не может быть принята.

Рис. 9 Идеальная оперативная Рис. 10. Реальная оперативная характеристика характеристика

Обычно партии разделяют на «хорошие» и «плохие» с помо­щью двух чисел: q₀ = AQL (Acceptable Quality Level) - приемле­мый уровень качества, q₁ = LQ (Limiting Quality) — предельное качество.

Приемлемый уровень качества AQL — максимальный уровень несоответствий в партии продукции, который считается удовлет­ворительным при приемке (по устаревшей, но используемой на практике терминологии — приемочный уровень дефектности). При контроле на основе этого показателя большинство предъявлен­ных партий будет принято, если их уровень несоответствий не превышает заданного значения AQL.

Предельное качество LQ (в устаревшей терминологии — бра­ковочный уровень дефектности) — это минимальный уровень несоответствий, который рассматривается как неудовлетвори­тельный при приемке. При контроле на основе показателя LQ обеспечивается низкая вероятность приемки отдельной партии.

Партии считаются хорошими при q AQL и плохими при q LQ. При AQL < q< LQ качество партии считается еще допус­тимым.

К плану предъявляются требования: вероятность приемки для хорошей партии должна быть не ниже, чем 1- α, для пло­хой — не выше риска потребителя β (см. рис. 10):

т.е. план сводится к тому, чтобы риски поставщика и потреби­теля не превышали α и β.

Дата добавления: 2015-04-24