Диаграмма состояния железо-цементит

Применение систем эконометрических уравнений (см. учебник)

Двухшаговый метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели

Косвенный метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели

Достаточное (ранговое) условие идентификации.

Чтобы уравнение, входящие в систему одновременных уравнений было идентифицировано, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы коэффициентов по отсутствующим в нем переменным был на единицу меньше числа эндогенных переменных в системе и определитель этой матрицы не был равен нулю.

· Строится приведенная форма модели.

· Для каждого уравнения приведенной модели традиционным МНК оцениваются параметры модели.

· Коэффициенты приведенной модели трансформируются в параметры структурной модели

Первый шаг – построение приведенной формы модели (ПФМ). С помощью МНК находят числовые параметры каждого уравнения ПФМ.

Второй шаг - для каждого уравнения структурной формы модели (СФМ) выполняют следующие действия:

n находят эндогенные переменные, являющиеся факторными признаками (стоят в правой части уравнения);

n для этих переменных определяют их выровненные (теоретические) значения, используя соответствующие уравнения ПФМ;

n находят параметры рассматриваемого уравнения СФМ обычным МНК, заменяя исходные значения эндогенных переменных-факторов их выровненными значениями.

В реальных условиях охлаждения углерод в железоуглеродистых сплавах находится в метастабильной фазе в виде цементита Fe₃C. Диаграмма Fe-Fe₃C соответствует метастабильному равновесию системы железо-углерод.

Рис. 5.1. Диаграмма состояния железо-цементит (метастабильная)

Основные критические точки и линии диаграммы (рис. 19):

точка А – температура плавления чистого железа 1539°С;

точка D – температура распада цементита 1250°С;

точка G – 910°С (А₃) – температура полиморфного α↔γ превращения железа;

точка N – 1392°С (А₄) – температура полиморфного γ↔δ превращения железа;

ABCD – линия ликвидус;

AJECF – линия солидус;

ES – линия переменной растворимости углерода в аустените;

PQ – линия переменной растворимости углерода в феррите;

точка Е – предельная растворимость углерода в аустените (2,14% С);

точка Р – предельная растворимость углерода в феррите (0,02% С);

Превращения при охлаждении сплавов:

1. Кристаллизация начинается по линии ликвидус ABCD: по линии ВС из жидкого раствора выпадают кристаллы аустенита, а по линии СD – кристаллы первичного цементита Ц_I. Кристаллизация заканчивается на линии солидус AJECF.

2. Эвтектическое превращение. На линии ECF (1147°C) в точке С жидкая фаза кристаллизуется в эвтектику ледебурит – смесь двух твердых фаз, аустенита и цементита

Ж_4,3%С→А_2,14%С + Ц_6,67%С. – ледебурит

Сплав со структурой ледебурита (4,3%С) называют эвтектическим. Сплавы с содержанием С < 4,3% называют доэвтектическими, их структура – аустенит+ледебурит. При содержании С > 4,3% – заэвтектическими со структурой ледебурит+цементит первичный.

3. Полиморфное превращение А®Ф происходит в сплавах с содержанием углерода менее 0,8%С. Начало превращения соответствует линии GS (А₃), конец превращения – линиям GP и PS.

4. Распад твёрдых растворов: аустенита с выделением цементита вторичного Ц_II идет по линии SE - линии переменной растворимости углерода в g-железе (А_cm) и феррита с выделением цементита третичного Ц_III по линии PQ - линии переменной растворимости углерода в a-железе.

5. Эвтектоидное превращение протекает при 727°C по линии PSK ( A₁). Аустенит с содержанием углерода 0,8%С превращается в эвтектоид перлит

А_0,8%С ®Ф_0,02%С+Ц_6,67%С.

Перлит – это эвтектоидная смесь феррита с цементитом.

Сплав с концентрацией углерода 0,8%С и структурой перлита называют эвтектоидным. Сплавы с концентрацией углерода от 0,02% до 0,8%С – доэвтектоидные со структурой перлит+феррит. Сплавы с концентрацией углерода от 0,8% до 2,14%С – заэвтектоидные, их структура - перлит+цементит вторичный.

Дата добавления: 2015-04-24