Маса тіл

а

—>

->

Мал. 1

Мал. 2

Що ж до абсолютних значень (модулів), то вони мо­жуть бути будь-якими. Це залежить від того, як рухали­ся тіла до взаємодії (від початкових умов), від характе­ру взаємодії, від того, які саме тіла взаємодіють. Але для даної пари взаємодіючих тіл відношення числових значень отриманих ними прискорень завжди однакове. Воно не залежить ні від характеру взаємодії, ні від по­чаткових умов. Це може бути зіткнення двох рухомих тіл, удар рухомого тіла об нерухоме або взаємодія двох тіл, скріплених між собою пружиною. Нарешті, тіла мо­жуть взаємодіяти, зовсім не дотикаючись одне до одно­го, як наприклад взаємодіють два наелектризованих чи намагнічених тіла, планети з Сонцем, штучні супутники з Землею. У всіх випадках для даної пари тіл відношен­ня прискорень одне й те

саме, тоді як самі прискорення кожного з тіл можуть бути різними для різних взаємо­дій. Незмінним залишається лише відношення приско­рень, а це означає, що воно залежить від деякої особли­вої властивості самих взаємодіючих тіл. Властивість ця, внутрішньо притаманна кожному тілу, визначається його масою. Відкрив цю властивість і увів у науку величину для кількісної її характеристики — масу, Ньютон. Уявімо собі, що два взаємодіючих тіла — це дві кулі однакового об'єму. Перша з них — дерев'яна, друга — алюмінієва. Якщо вони в якийсь спосіб почнуть взаємо­діяти (можуть зіткнутися; взаємодіяти через пружину (мал. 2, а); взаємодія може здійснюватися за допомо­гою нитки, якою зв'язані кулі, що обертаються на від­центровій машині (мал. 2, б); може бути електрична взаємодія, якщо кулі електрично заряджені), то кожна з них змінить свою швидкість — дістане прискорення. І в будь-якому випадку прискорення а дерев'яної кулі виявиться в 5 раз більшим за прискорення алю­мінієвої кулі: — відношення абсолютних значень (модулів) приско­рень, набутих у процесі взаємодії, є величиною сталою

а₁/а₂=соnst

Ста­ранними вимірюваннями можна встановити, що, якими б за модулем не були ці прискорення (а₁, і а₂), вони завжди протилежні за напрямом, а їх відношення стале.

Та притаманна всім тілам властивість, яка виявля­ється під час їх взаємодії, про яку йдеться, і полягає в тому, що для зміни швидкості тіла потрібен час. Ні набрати швидкість, ні, навпаки, втратити її тіло не мо­же миттєво. Називають цю властивість інертністю. З двох взаємодіючих тіл те з них більш інертне, яке за час взаємодії менше змінює свою швидкість. Звідси і на­зва цієї властивості — інертність: адже коли швидкість тіла зовсім не змінюється, кажуть, що тіло рухається за інерцією.

Кількісну міру цієї властивості Ньютон назвав ма­сою (часто кажуть — інертна маса): більш інертне тіло має й більшу масу (інертну). Маса алюмінієвої кулі в 5 раз більша за масу такої самої за розмірами дерев'я­ної кулі.

У техніці, побуті, наукових дослідженнях часто (але не завжди) масу вимірюють іншим способом — зважу­ванням. Цей спосіб не пов'язаний із законами руху, а лише з законом всесвітнього тяжіння і ним вимірюється не інертна, а так звана гравітаційна маса. Виявляється, що значення цих двох зовсім різних за своєю роллю в механіці мас однакові. Пізніше ми розглянемо це питан­ня детальніше. В даному випадку йдеться про інертну масу, яка є мірою інертності тіла. Саме внаслідок існу­вання інертної маси, внаслідок існування властивості інертності взаємодія тіл виявляється причиною виник­нення прискорень (а не швидкостей) у взаємодіючих тіл.

У повсякденному житті, а іноді й у книжках з фізи­ки під «масою» розуміють кількість речовини в тілі. Од­нак кількість речовини в тілі визначається кількістю частинок (атомів або молекул) даної речовини в ньому. А маса визначає інертність тіла і нічого більше. Однак маса тіла з даної речовини пропорційна до кількості частинок цієї речовини в тілі. Вимірювати масу легко, а рахувати кількість частинок складно. З цієї причини і користуються масою як мірою кількості речовини.

3. Сила. Сили в природі.

Отже, на доповнення до кінематичних характери­стик руху: переміщення, швидкості, прискорення тощо ми ввели величину, яка характеризує поведінку тіла під впливом іншого тіла,— масу тіла т. Однак її явно недо­статньо для опису причин виникнення прискорення тіла. Наявність прискорення в даного.тіл а залежить від впливу на нього іншого тіла, а маса т характеризує властивості самого тіла незалежно від того, якого впли­ву воно зазнає.

Ми вже знаємо, що під час взаємодії двох тіл при­скорення дістають обидва тіла і що числові значення прискорень обернено пропорційні до мас тіл. Однак нас звичайно цікавить рух деякого одного тіла, і тоді нам «байдуже», що це тіло взаємодіє з якимось іншим тілом. Якщо, наприклад, ми вивчаємо рух автомобіля, то знає­мо, що він взаємодіє з поверхнею Землі. Але нам треба знати рух лише автомобіля, а не Землі.

Для будь-якого з двох взаємодіючих тіл добуток та відобра­жає як властивості самого тіла, так і вплив на нього другого тіла. Якщо вплив другого тіла на дане змі­нюється, то і величина та також зміниться і її можна вважати мірою впливу другого тіла на дане тіло маси т.

Величину, що чисельно дорівнює добутку маси даного тіла т і його прискорення а, називають силою, яка діє на дане тіло:

F = mа.

Оскільки прискорення — векторна величина, то й сила — величина векторна.

Зрозуміло, що вектор сили і вектор прискорення, якого ця сила надає тілу, мають однакові напрями. Адже маса — скалярна величина. А під час множення вектора на скаляр дістаємо вектор того самого напряму, змінюється лише його розмір.

Означення сили містить і спосіб її експеримен­тального визначення. З курсу 7-го класу ви знаєте, що силу можна визначити й інакше. Вплив одного тіла на інше веде до деформації — зміни форми тіл. Деформа­ція залежить від значення сили. За деформацією мож­на, отже, визначити і прикладену силу. На тіло одночасно можуть діяти декілька сил. Сила, що дорівнює геометричній сумі всіх прикладених до тіла сил, називається рівнодійною або результуючою силою. Отже, прискорення, якого набуває тіло, прямо пропорційне рівнодійній сил, що діють на тіло, і обернено пропорційне його масі:

В деяких випад­ках можна знайти діючу силу, скориставшись відомими з досліду законами, яким підкоряються ті чи інші види сил (сила тертя, сила електричної взаємодії заряджених тіл тощо).

Сила дорівнює одиниці, якщо вона тілу з одиничною масою надає прискорення, що дорівнює одиниці. В СІ маса вимірюється в кілограмах (кг), а оди­ницею прискорення є метр на секунду в квадраті (м/с²). Тому за одиницю сили в СІ беруть силу, яка надає тілу масою 1 кг прискорення 1 м/с². Ця одиниця називається ньютоном (Н).

Сили в природі:

Сила пружності

Сили, що виникають під час пружної деформації тіл, називають силами пружності. Вона напрямлена в бік, протилежний до напряму зміщення частинок тіла в момент деформації. Силу пружності, з якою опора або підвіс діє на тіло, називають реакцією опори або підвісу. Закон Гука: сила пружності прямо пропорційна деформації і напрямлена у протилежну до зміщення частинок сторону.

x- деформація, k – коефіцієнт жорсткості, він залежить від розмірів, форми, роду речовини. Одиниця вимірювання - . Деформації бувають розтягу, згину, кручення, стиску та зсуву.

Сила тертя

Дана сила виникає при взаємному переміщенні (ковзанні) тіл. Модуль сили тертя пропорційний модулю сили, з якою притискаються поверхні тіл, які труться, тобто модулю сили нормального тиску :

- коефіцієнт тертя, безрозмірна величина. Сила тертя ковзання завжди направлена в бік, протилежний рухові тіла (Рис. 9). Вона зумовлена пружною та пластичною деформацією мікронерівностей поверхонь, що лежать у площині дотику.

Рис. 2

Якщо одне тіло котиться по поверхні іншого, виникає тертя кочення (Рис. 3):

Сила тертя кочення визначається:

К – коефіцієнт тертя кочення, який має розмірність довжини, R- радіус поверхні тіла, що котиться

Приклади розв’язування задач:

Задача 1. На дошці масою М = 6 кг, що лежить на гладкій поверхні, знаходиться брусок масою m = 4 кг. Яку мінімальну силу потрібно прикласти до дошки, щоб брусок ковзав по ній? Коефіцієнт тертя між бруском і дошкою m = 0,2.

Дано: m = 4 кг, M = 6 кг, m = 0,2, g = 10 м/с^2.

Розв'язок: Зобразимо на рисунку схему дії сил: F т - сила тиску бруска на дошку, N 1, N 2 - сили реакції опори, F тер max - максимальна сила тертя спокою, яка дорівнює N 1m. Пошук мінімальної сили F передбачає, що брусок і дошка ще рухаються з одним граничним прискоренням a. Проекції рівняння другого закону Ньютона на осі Oх і Oy для бруска і дошки мають вигляд (згідно з третім законом Ньютона F т = N 1):

F -?

Oх: Ma = F - F _тер; (1)

Oy: 0 = N ₂ - Mg - F _т; (2)

Oх: ma = F _{тер max} = N ₁m; (3)

Oy: 0 = N ₁ - mg. (4)

Додавши (3) і (4), знаходимо максимальне прискорення a, за якого тіла рухаються ще як одне ціле: a = m g. Додавши (1) і (3), знаходимо мінімальну силу F, яка забезпечує спільний рух дошки і бруска з прискоренням (5):

F = (m + M) a = (m + M)m g; (5)

F = 10 кг·0,2·10 м/с² H.

Відповідь: F = 20 Н.

Задача. 2 При швидкості 20м/с водій вимикає двигун і починає гальмування по горизонтальній ділянці дороги з коефіцієнтом тертя 0,2. Визначити час, через який зупиниться автомобіль, його прискорення та гальмівний шлях.

Розв’язання:

Оскільки , то

Для рівносповільненого руху , оскільки кінцева швидкість

, то , а

Пройдений шлях знайдемо з формули для рівносповільненого руху:

, то

Відповідь: , , .

Питання для самоперевірки:

1.Що таке інерція та інерціальні системи відліку?

2.Що є причиною прискорення тіл?

3. Чи можна миттєво змінити швидкість тіла?

4.Що таке інертність?

5.Якою величиною характеризується інертність тіла?

6.Яким чином можна виміряти масу окремого тіла?

7.Що таке сила? Чим вона характеризується?

8.Які сили в природі існують?

Методичні вказівки до розв’язування задач з розділу «Динаміка»

Розв'язування задач з динаміки слід починати з вибору системи відліку; визначення характеру і форми траєкторії руху тіл; виконання рисунка, на який нанести всі сили, що діють на кожне тіло, а також кінематичні характеристики руху. При цьому потрібно чітко уявляти, в результаті яких взаємодій виникає та або та сила, її характер, природу. Використовуючи одну координатну вісь, її доцільно спрямувати з вектором прискорення тіла. Далі записують основні рівняння динаміки у векторній формі для кожного тіла окремо. Потім основні рівняння динаміки виражають через проекції сил на вибрані осі координат. Використовуючи додаткові умови (невагомість і нерозтяжність ниток тощо), відшукують рівняння, яких не вистачало. Нарешті одержані рівняння розв'язують відносно шуканих величин.

Завдання для самоперевірки:

1. Потяг, маса якого 500т, після припинення дії тяги зупиняється під дією сили тертя

F _тр = 500Н через одну хвилину. З якою швидкістю рухався потяг?

Відповідь: v = 43 км/год.

2. На тіло масою 0,2кг, яке перебуває в стані спокою, протягом 5с діє сила 0,1Н. Якої швидкості набуває тіло і який шлях воно пройде за цей час?

Відповідь: v = 2,5 м/с, S = 6,25м.

Література: С.У. Гончаренко Фізика 9 клас (§21,22)

ТЕМА 2

Розділ: динаміка

Мета вивчення: ознайомлення з поняттями ваги та явищем невагомості; принцип штучних супутників Землі.

План вивчення:

1.Вага тіла.

2. Невагомість

3. Перша космічна швидкість.

4. Рух планет

1. Вага тіла

Вага тіла - це сила, з якою тіло діє на горизонтальну опору чи розтягує підвіс, на якій його підвішено, внаслідок притягання Землі (мал.1а, 1б).

.На тіло, яке знаходиться на горизонтальній опорі (мал. 1а), діє дві сили: сила тяжіння і сила нормальної реакції опори .

Мал. 1а Мал. 1б

На підставі другого закону Ньютона маємо:

А оскільки тіло знаходиться в спокої, то

тобто модулі цих сил рівні:

Крім того, за третім законом Ньютона сила реакції опори дорівнює за модулем і протилежна за напрямом силі, з якими тіло діє на опору, тобто вазі тіла.

Вага тіла чисельно дорівнює силі тяжіння, якщо тіло знаходиться в спокої і відрізняється від неї лише точкою прикладання (вектор ваги тіла на відміну від сили тяжіння, що має гравітаційну природу, прикладено до опори чи підвісу, а силу тяжіння - до тіла). Оскільки , то вага тіла також залежить від широти місцевості: максимальна на полюсах і мінімальна на екваторі. Якщо ж тіло чи підвіс будуть рухатись із прискоренням, то вага тіла буде відрізнятись від сили тяжіння, тобто . Розглянемо це на таких прикладах:

1. Під час руху тіла (людини в ліфті) із прискоренням вага тіла буде дорівнювати: вниз - , вгору - (рис. 2.а, 2б):

Мал. 2а. Мал. 2б

2. Під час руху тіла по випуклому мосту (рис.3) доцентрове прискорення буде напрямлене вниз, відповідно вага тіла буде дорівнювати:

а під час руху тіла по ввігнутому мосту (мал. 4)

Мал 3. Мал. 4

3. Під час руху тіла на динамометрі із прискоренням прискорення можна підібрати таким, щоб воно дорівнювало g ₀ (a = 9,8 м/с2 чи = 9,8 м/с²). При цьому вага тіла дорівнюватиме нулю. У цьому стані тіло не тисне на опору і не розтягує підвіс (динамометр показує 0), тобто знаходиться в стані невагомості.

Дата добавления: 2015-05-23