Кластерний аналіз

Кластеризація призначена для розбиття сукупності об’єктів на однорідні групи (кластери, класи). Якщо дані вибірки представити як точки у деякому просторі, то завдання кластеризації зводиться до визначення “згущень точок”.

Мета кластеризації – пошук існуючих структур.Кластеризація є описовою структурою. Вона не робить таких статит. Висновків, але дає можл. Проводити розвідувальний аналіз і вивчити структуру даних.Хар-ми кластера можна назвати 2 ознаки: внутрішню однорідність і зовнішня ізольованість. Питання, що задається аналітиками при виріш. задач, полягає в тому, як організовувати дані у научні структури, тобто розгорнути таксономії.

Характеристики підходів до кластеризації:

- алгоритми, що базуються на розділенні даних;

- ієрархічні а-ми;

- методи, що базуються на концентрації об’єктів;

- Грід-методи;

- т.зв. модельні методи.

Постановка проблеми

Кластер ний аналіз – набір засобів для побудови груп (кластерів) багатовимірних об’єктів.

Мета – побудувати групи із гомогенними вл-ми всередині та гетерогенними вл-ми між групами.

Кластерний аналіз складається з:Вибору виміру близькості (подібність-відмінність),вибору алгоритму побудови груп;

Подібність об’єктів

Вихідною точкою кластерного аналізу є набір об’єктів з n вимірюваннями та p характеристиками.

Подібність між об’єктами записується за допомогою матриці D(n*n) Матриця D вміщує міру подібності чи відмінності між n обктами. Якщо відстань то елемент описує відмінність. Подібність та відмінність дуальні, тому якщо відмінність позначає , то max { }= позначає подібність. Вибір для аналізу подібності і відмінності залежить від природи об’єктів.

Подібність об’єктів бінарної структури

Метою визначення подібності між об’єктами порівнюють пари спостережень (), де ,

Загальний вираз для визначення відстані

, ,

, Метод Джакарта - для (),Метод Танімото для (),Метод Дайса - для (),Метод Кульчинські -

Дата добавления: 2015-05-24