Теоретичні відомості. Визначення коефіцієнта тертя кочення

Визначення коефіцієнта тертя кочення

Мета роботи: експериментально визначити коефіцієнти кочення для різних матеріалів.

Під час кочення тіла, яке має криволінійну поверхню, по другомутілу з плоскою чи криволінійною поверхнею виникає опір, який називається тертям кочення. Природа тертя кочення інша,ніж природа тертя ковзання. Опір кочення залежить від пружних властивостей матеріалу тіл, кривизни їх поверхонь і нормальної сили, яка діє між тілами.

Розглянемо два тіла‑ циліндр 1 та площину 2 (рис.1). Циліндр притискається до площини силою . Оскільки тіла 1і 2 неабсолютно тверді, у зоні їх стикання під дією сили виникає деяка ділянка зминання. Згідно з теорією пружності (теоріяБєляєва – Герца)у зоні зминання напруга розподіляється за еліптичним законом (рис.1,а). Рівнодійна цих напруг дорівнюватиме за значенням і буде протилежною за напрямом силі і діятимепо одній лінії з нею. Прикоченні циліндра діаграманапруг зміниться (рис. 1, б). На ділянці буде зона наростаючих деформацій, а на ділянці зона зникаючих деформацій. Зона зникаючих деформацій одержується внаслідок гістерезису (пружної післядії), частина деформацій зберігається і після того, як зникла причина, що зумовила деформацію. У зоні наростаючихдеформацій нормальні напруги будуть більші, ніж у зоні зникаючих деформацій. Рівнодійна цих напруг, рівна за значенням вазі тіла,буде зміщена від осі циліндра вперед на величину . Цю величину називають коефіцієнтом тертякочення. Таким чином, при перекочуванні тіла необхідно переборювати момент , який дорівнює:

. (1)

Рис. 1. Сили, які діють на циліндр.

Для переборювання моменту сили тертя кочення необхідно, щоб момент сили , який діє в горизонтальній площині на висоті осі циліндра, дорівнював моменту сили тертя кочення:

, або , (2)

де ‑ радіус циліндра.

Опис установки

Основним елементом установки для визначення коефіцієнта тертя кочення є циліндр , який розміщений на плоскій стальній плиті (рис. 2). Циліндр закріплений в обоймі , яка має стержні та . Перший є стрілкою до шкали . На нижньому стержні кріпиться тягар. Рухома частина установки може бути названа маятником, від положення рівноваги він починає здійснювати згасаючі коливання. Вісь циліндра при цьому рухається поступово, сам циліндр обертається навколо своєї осі.

Рис. 2.Схема установки.

Відхилення стрілки нашкалі (рис. 3) складатиметься з двох відхилень:

, (3)

де ‑ кут повороту циліндра, ‑ його радіус, ‑ відхилення осі циліндра внаслідок поступального руху:

, (4)

де ‑ відстань від осі циліндра до шкали, ‑ відхилення, зумовлене обертанням циліндра навколо осі. Сумарне відхилення дорівнюватиме:

. (5)

При можна знехтувати величиною ,враховуючи тільки відхилення за шкалою .

Рис. 3. Схема відхилення стрілки маятника.

Якщо , то для початкового відхилення , відхилення після повних періодів коливань (, ) дорівнюватиме:

; . (6)

Зменшення кута відхилення за відоме число періодів коливання маятника дає змогу вирахувати коефіцієнт тертя кочення. Підкладаючи під циліндр плоскі пластинки з різних матеріалів, можна визначити коефіцієнти тертя кочення для різних пар матеріалів.

Дата добавления: 2015-05-24