Ответы к упражнениям

УПРАЖНЕНИЯ

Периодичность

Ограниченность

Ответы к упражнениям

УПРАЖНЕНИЯ

Выяснить четность (нечетность) функций:

2.39. .

2.40. .

2.41. .

2.42.

2.43.

2.44.

2.45.

2.46.

2.47.

2.48.

2.49.

2.50.

2.51.

2.52.

2.53.

2.39. Четная. 2.40. Нечетная. 2.41. Нечетная. 2.42. Общего вида. 2.43. Нечетная. 2.44. Нечетная. 2.45. Четная. 2.46. Нечетная. 2.47. Общего вида. 2.48. Четная. 2.49. Нечетная. 2.50. Общего вида. 2.51. Четная. 2.52. Нечетная. 2.53. Общего вида.

Функция f(x) называется ограниченной на промежутке X, если существует такое положительное число M >0, что M для любого x X. В противном случае функция называется неограниченной.

ПРИМЕР 1. Функция y= (рис. 2.10)ограничена на всей числовой оси, ибо для любого x R.

Рис. 2.10

Функция y=f(x) называется периодической с периодом T 0, если для любых x и x+T из области определения функции f(x+T)=f(x).

ПРИМЕР. Функция y= (рис. 4)имеет период T= 2 (n N), так как для любых x = .

Найти наименьший положительный период функций:

2.54.

2.55.

2.56.

2.57.

2.58.

2.59.

2.54. . 2.55. . 2.56. . 2.57. . 2.58. . 2.59. .

Дата добавления: 2015-05-09