Краткие теоретические сведения. В зависимости от отношения к риску решение задачи может выполняться с позиций «объективистов» и «субъективистов»

В зависимости от отношения к риску решение задачи может выполняться с позиций «объективистов» и «субъективистов». Пусть предлагается лотерея: за 30 рублей (стоимость лотерейного билета) игрок с равной вероятностью р = 0,5 может ничего не выиграть или выиграть 100 руб. Один индивид пожалеет и 30 рублей за право участия в такой лотерее, т.е. просто не купит лотерейный билет, другой готов заплатить за лотерейный билет 50 рублей, а третий заплатит даже 60 рублей за возможность получить 100 руб. (например, когда ситуация складывается так, что, только имея 100 рублей, игрок может достичь своей цели, поэтому возможная потеря последних денежных средств, а у него их ровно 60 рублей, не меняет для него ситуации).

Безусловным денежным эквивалентом (БДЭ) игры называется максимальная сумма денег, которую игрок готов заплатить за участие в игре (лотерее), или, что то же, та минимальная сумма денег, за которую он готов отказаться от игры. Каждый индивид имеет свой БДЭ.

Ожидаемая денежная оценка (ОДО) т.е. средний выигрыш в игре, рас­считывается как сумма произведений размеров выигрышей на веро­ятности этих выигрышей. Например, для нашей лотереи ОДО = = 0,5 * 0 + 0,5 *100 = 50 рублей.

Игрока, для которого БДЭ совпадает с ОДО игры условно называют объективистом. Игрока, для которого БДЭ ¹ ОДО, - субъективистом. Если субъективист склонен к риску, то его БДЭ > ОДО. Если не склонен, то БДЭ < ОДО.

Процесс принятия решений с помощью дерева решений в общем случае предполагает выполнение следующих пяти этапов.

Этап 1. Формулирование задачи. Прежде всего, необходимо отбросить не относящиеся к проблеме факторы, а среди множества оставшихся выделить существенные и несущественные. Это позволит привести описание задачи принятия решения к поддающейся анализу форме. Должны быть выполнены следующие основные процедуры: определение возможностей сбора информации для экспериментирования и реальных действий; составление перечня событий, которые с определенной вероятностью могут произойти; установление временного порядка расположения событий, в исходах которых содержится полезная и доступная информация, и тех последовательных действий, которые можно предпринять.

Этап 2. Построение дерева решений.

Этап 3. Оценка вероятностей состояний среды, т.е. сопоставление шансов возникновения каждого конкретного события. Следует отметить, что указанные вероятности определяются либо на основании имеющейся статистики, либо экспертным путем.

Этап 4. Установление выигрышей (или проигрышей как выигрышей со знаком минус) для каждой возможной комбинации альтернатив (действий) и состояний среды.

Этап 5. Решение задачи.

Контрольный пример

Предположим, что решения принимаются с позиции объективиста. Руководство некоторой компании решает, какую новую продукцию им производить: декоративную косметику, лечебную косметику, бытовую химию. Размер выигрыша, который компания может получить, зависит от благоприятного или неблагоприятного состояния рынка:

Таблица 3.1

Номер стратегии	Действия компании	Выигрыш, при состоянии экономической среды, руб.
благоприятном	неблагоприятном
	Декоративная косметика (а1)	300 000	-150 000
	Лечебная косметика (а2)	250 000	-70 000
	Бытовая химия (а3)	100 000	-10 000
Вероятность благоприятного и неблагоприятного состояний экономической среды равна 0,5.

На основе табл. 3.1 выигрышей (потерь) можно построить дерево решений (рис. 3.1, 3.2). Обозначения - решение (решение принимает игрок); - случай (решение «принимает» случай); // - отвергнутое решение.

Процедура принятия решения заключается в вычислении для каждой вершины дерева (при движении справа налево) ожидаемых денежных оценок, отбрасывании неперспективных ветвей и выборе ветвей, которым соответствует максимальное значение ОДО.

Рис. 3.1.Дерево решений без дополнительного обследования рынка

Рис. 3.2.Итоговое дерево решений

Определим средний ожидаемый выигрыш:

· для вершины 1 ОДО₁ = 0,5 * 300 000 + 0,5 * (-150 000) = 75 000 руб.;

· для вершины 2 ОДО₂ = 0,5 * 250 000 + 0,5 * (-70 000) = 90 000 руб.;

· для вершины 3 ОДО₃ = 0,5 * 100 000 + 0,5 * (-10 000) = 45 000 руб.;

Вывод. Наиболее целесообразно выбрать стратегию а₂, т.е. выпускать лечебную косметику, а ветви (стратегии) а₁ и а₃ дерева реше­ний можно отбросить. ОДО наилучшего решения равна 90 000 руб.

Дата добавления: 2015-05-09