Этапы МАИ

Краткие теоретические сведения

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица

Критерий минимаксного риска Сэвиджа

Критерий Вальда

Так как в данном примере a_ij представляет затраты т.е. потери, то применятся минимаксный критерий.

Для А1: max a_ij = 24

Для А2: max a_ij = 28

Для А3: max a_ij = 23

Для А4: max a_ij = 27

W = min max a_ij = 23 Þ наилучшей стратегией развития провозных возможностей в соответствии с минимаксным критерием Вальда будет третья стратегия (А3).

Для А1: max r_ij = 11

Для А2: max r_ij = 13

Для А3: max r_ij = 17

Для А4: max r_ij = 21

S = min max r_ij = 11 Þ наилучшей стратегией развития провозных возможностей в соответствии с критерием Сэвиджа будет первая стратегия (А1).

Положим значение коэффициента пессимизма р = 0,5.

Так как в данном примере a_ij представляет затраты (потери), то применятся критерий:

H_A = min í p min a_ij + (1-p) max a_ij ý

	min aij	max aij	p min aij + (1-p) max aij
Для А1
Для А2			17,5
Для А3
Для А4

Оптимальное решение заключается в выборе стратегии А1

Рассчитаем оптимальную стратегию применительно к матрице рисков

H_R = min íp max r_ij + (1-p) min r_ijý

	min rij	max rij	p max rij + (1-p) min rij
Для А1			5,5
Для А2			6,5
Для А3			10,5
Для А4			10,5

Оптимальное решение заключается в выборе стратегии А1

Вывод: в примере предстоит сделать выбор, какое из возможных решений предпочтительнее:

· по критерию Вальда – выбор стратегии А3;

· по критерию Сэвиджа – выбор стратегии А1;

· по критерию

· Гурвица – выбор стратегии А1.

Задача №5
Метод анализа иерархий

Иерархия возникает, когда системы, функционирующие на одном уровне, функционируют как часть системы более высокого уровня, становясь подсистемами этой системы. МАИ является иерархической процедурой для иерархического представления элементов, определяющих суть проблемы. Метод состоит в декомпозиции проблемы на более простые составляющие части дальнейшей обработки последовательности суждений лица, принимающего решения по парным сравнениям. Однако МАИ включает процесс синтеза многих суждении, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений.

1. Очертить проблему и определенную цель - первый уровень иерархии.

2. Построить иерархию, начиная с вершины:

·Первый уровень: цель

·Второй уровень: критерии

·Третий уровень: перечень альтернатив.

3. Построить множество матриц парных сравнений для каждого из нижних уровней.

4. После проведения всех парных сравнений определяются lmax и коэффициент согласованности.

5. Этапы 3, 4, 5 провести для всех уровней и групп иерархии.

6. Построить вектор глобальных приоритетов.

7. Определить результат.

Для оценки важности критериев при построении матриц парных сравнений используется таблица важности (табл. 5.1).

Таблица 5.1

1 - равная важность

3 - умеренное превосходство одного над другим

5 - существенное превосходство одного над другим

7 - значительное превосходство одного над другим

9 - очень сильное превосходство одного над другим

2, 4, 6, 8 - соответствующие промежуточные значения

Дата добавления: 2015-05-09