Решение. Производственная функция Кобба – Дугласа имеет вид Y = A * Kα*Lβ, где А, α, β – константы (А

Решение.

Производственная функция Кобба – Дугласа имеет вид Y = A * Kα*Lβ, где А, α, β – константы (А, α, β > 0, α + β < 1); К – объем фондов либо в стоимостном выражении, либо в натуральном количестве. L – объем трудовых ресурсов – число рабочих, число человеко-дней и т. д. Y – выпуск продукции в стоимостном или натуральном выражении. При этом β – эластичность продукции по труду, α - эластичность продукции по фондам.

Средняя фондоотдача к = Y/К – отношение объема произведенного продукта к величине фондов.

α = а/b = 2/4 = ½, β = а/с = 2/6 = 1/3, следовательно Y = A * K1/2*L1/3

Для нахождения А подставим в эту формулу К, L, М, учитывая, что Y= М L

Y =104* 103= A * (1011)1/2*(103)1/3 А = 3,2

Найдем среднюю фондоотдачу к = Y/К = 107/1011=0,0001

Ответ:

Производственная функция: Y = A * K1/2*L1/3

Средняя фондоотдача к = 0,0001

Задача № 3.

Даны зависимости спроса D и предложения S от цены. Найдите:

3. Равновесную цену,

4. Выручку при равновесной цене,

5. Цену, при которой выручка максимальна и эту максимальную выручку.

Данные: D=200-10*p

S=35 + 5*p.

Точка равновесия характеризуется равенством спроса и предложения,

200-10*p = 35 + 5*p р’ = 11.

Выручка при равновесной цене W = p’D(p’) = 11*(200-10*11) = 990.

В общем же случае при цене р выручка W(p) = p(min(D(p), S(p))).

На рисунке показан график выручки в зависимости от цены.

Максимум W достигается при р = 10 и равен 1000. Таким образом, максимум достигается не при равновесной цене.

Ответ: р’ = 11, W = 990, рmax= 10, Wmax= 1000

Задания № 4.

Пусть все народное хозяйство (район и т.д.) состоит из трех отраслей, каждая из которых выпускает один вид из продукции. В таблице 4 указаны расходные коэффициенты (прямые затраты) a_ik единиц продукции i-ой отрасли, используемые как сырье (промежуточный продукт) для выпуска единицы продукции k-й отрасли, а также количество единиц y_i продукции i-й отрасли, предназначенные для реализации (конечный продукт).

Пусть дополнительно заданы расходные нормы двух видов сырья и топлива на единицу продукции соответствующей отрасли, трудоемкость продукции в человеко-часах на единицу продукции, стоимость единицы соответствующего материала и оплата за 1 чел. (таблица 5).

Определить:

1.Коэффициенты полных затрат.

2.Валовой выпуск для каждой отрасли.

3. Производственную программу отраслей.

4. Коэффициенты косвенных затрат.

5. Суммарный расход сырья, топлива и трудовых ресурсов на выполнение производственной программы.

6. Коэффициенты прямых затрат сырья, топлива и труда на единицу конечной продукции каждой отрасли.

7.Расход сырья, топлива и трудовых ресурсов по отраслям.

8. Производственные затраты в денежных единицах по отраслям и на всю производственную программу.

9. Производственные затраты на единицу конечной продукции.

10. Параметры агрегирования при объединении первой и третьей отраслей.

Вариант 1.

Отрасли	Прямые затраты аik	Конечный продукт
	0,1	0,4
	0,2	0,7	0,1
		0,3	0,2

	Прямые затраты аik	Стоимость
Сырье А	2,4	2,4	0,8
Сырье В	0,5	0,6	1,6
Топливо	2,0	1,8	2,0
Трудоемкость				1,4

Вариант 2.

Отрасли	Прямые затраты аik	Конечный продукт
	0,8	0,2
	0,2	0,3	0,1
		0,1	0,2

	Прямые затраты аik	Стоимость
Сырье А	1,6	0,4	0,8
Сырье В		0,6	1,6
Топливо	2,0	1,8	2,2
Трудоемкость				2,2

Вариант 3.

Отрасли	Прямые затраты аik	Конечный продукт
	0,6	0,2
	0,3	0,6	0,1
		0,1	0,2

	Прямые затраты аik	Стоимость
Сырье А	3,4	2,4	1,8
Сырье В	0,2	0,6	1,6
Топливо	2,0	1,8	2,2
Трудоемкость				1,2

Вариант 4.

Отрасли	Прямые затраты аik	Конечный продукт
	0,5	0,2	0,1
	0,4	0,5	0,1
		0,1	0,2

	Прямые затраты аik	Стоимость
Сырье А	1,7	1,4	0,8
Сырье В	1,0	1,6	1,6
Топливо	2,0	1,8	3,2
Трудоемкость				1,3

Вариант 5.

Отрасли	Прямые затраты аik	Конечный продукт
	0,9	0,1
	0,2		0,1
	0,3	0,1	0,2

	Прямые затраты аik	Стоимость
Сырье А	2,2	1,7	1,0
Сырье В	1,3	1,6	1,0
Топливо	2,1	2,8	2,4
Трудоемкость				1,3

Вариант 6.

Отрасли	Прямые затраты аik	Конечный продукт
	0,1	0,2
	0,3		0,1
	0,2	0,4	0,2

	Прямые затраты аik	Стоимость
Сырье А	2,4	2,2	1,8
Сырье В	1,2		2,6
Топливо	3,0	2,8	3,2
Трудоемкость				2,2

Вариант 7.

Отрасли	Прямые затраты аik	Конечный продукт
	0,2	0,2
	0,2	0,7	0,1
		0,3	0,2

	Прямые затраты аik	Стоимость
Сырье А	2,4	1,4	0,6
Сырье В	1,0	0,6	2,6
Топливо	1,0	1,3	2,0
Трудоемкость				1,5

Вариант 8.

Отрасли	Прямые затраты аik	Конечный продукт
	0,3	0,2
	0,5		0,5
		0,4	0,2

	Прямые затраты аik	Стоимость
Сырье А	1,8	0,4	0,8
Сырье В	2,0	1,6	0,6
Топливо	1,2	1,9	1,2
Трудоемкость				2,2

Вариант 9.

Отрасли	Прямые затраты аik	Конечный продукт
	0,6	0,2
	0,2	0,7	0,1
		0,2	0,2

	Прямые затраты аik	Стоимость
Сырье А	1,6	2,6	1,2
Сырье В	0,6		1,8
Топливо	2,2	2,4	2,4
Трудоемкость				1,4

Вариант 10.

Отрасли	Прямые затраты аik	Конечный продукт
		0,2	0,2
	0,3		0,1
	0,7	0,1	0,2

	Прямые затраты аik	Стоимость
Сырье А	1,5	2,5	0,9
Сырье В	0,5	0,2	1,5
Топливо	1,2	1,4	2,5	2,5
Трудоемкость				1,5

Дата добавления: 2015-05-10