Решение. Пример решения задачи № 4

Пример решения задачи № 4

Отрасли	Прямые затраты аik	Конечный продукт
		0,2
	0,2		0,1
		0,1	0,2

	Прямые затраты аik	Стоимость
Сырье А	1,4	2,4	0,8
Сырье В		0,6	1,6
Топливо	2,0	1,8	2,2
Трудоемкость				1,2

1. Обозначим производственную программу Х = (х₁,х₂,х₃) (х_i – валовый выпуск продукции i –й отраслью), а выпуск товарной продукции Y=(y_1, y_2, y₃). А= расходные коэффициенты (таблица 1), тогда производственные взаимосвязи могут быть представлены формулой

X-AX=Y,

где AX – внутрипроизводственное потребление.

(E-A)X=Y

X=(E-A)^-1Y

(E-A)^-1= - матрица, обратная для (Е-А), представляет собой искомые коэффициенты полных внутрипроизводственных затрат.

Таким образом, например, для выпуска единицы продукции 1, 2, 3 отраслей необходимо затратить продукции 1-ой отрасли соответственно 1,04, 0,21. 0,03 единиц.

2. Для определения валового выпуска продукции отраслей воспользуемся равенством

Следовательно, х₁ = 238_, х₂ =187, х₃=400.

3. Производственную программу каждого из отраслей можно определить из соотношений:

И представить в виде таблицы:

Таблица 6

Отрасли	Внутрипроизводственное потребление	Итого	Конечный продукт	Валовой выпуск

4. Коэффициенты косвенных затрат найдем по формуле:

5.Суммарный расход сырья А, сырья В, топлива и труда можно получить, умножив матрицу нормы расхода на валовой продукт:

1. Расход сырья на единицу конечной продукции отраслей (соответствующие коэффициенты полных затрат сырья, топлива, труда на каждую единицу конечного продукта) получим из произведения матриц:

Таким образом, например, для изготовления y₁=1 необходимо затратить 1,98 единиц сырья А, 0,17 единиц сырья В, 2,52 единиц топлива и 15,2 человеко-часов.

2. Расход сырья, топлива и труда по каждой отрасли получим из умножения их расходных норм на соответствующие валовые выпуски по отраслям. В результате получим матрицу полных затрат.

8.Производственные расходы по отраслям можно получить путем умножения слева строки стоимостей (5, 12, 2, 1,2) на матрицу п.7:

9.Производственные затраты на единицу конечной продукции, необходимые для определения себестоимости продукции, можем найти путем умножения слева матрицы полных затрат, найденном в п. 6 на строку цен:

Таким образом, внутрипроизводственные затраты на единицу товарной продукции 1, 2, 3 отраслей соответственно равны: 35.2, 59.6, 72.3.

10. Выделим в таблице отрасли, подлежащие агрегированию. Присвоим новой отрасли индекс k. Матрица коэффициентов прямых затрат с учетом агрегирования определяется формулой

А_агр=TAW*,

Где матрицы Т получается из единичной матрицы с помощью горизонтальной деформации:

Матрица W получается из единичной матрицы с весовыми коэффициентами с помощью деформации по столбам:

,

Новая производственная программа имеет вид:

Таблица 7

Отрасли	Внутрипроизводственное потребление	Итого	Конечный продукт	Валовой выпуск
К	П
К
П

Дата добавления: 2015-05-10