Внутригрупповое среднее квадратичное

Эксперимент с двумя независимыми переменными

Давайте по-другому рассмотрим четыре выборки наших данных по времени реакции. Допустим, что на самом деле эксперимент на время реакции проводился с двумя независимыми переменными: одной из них был тип стимула – свет или тон, другой– тип реакции: простая реакция или реакция выбора. Простая реакция означает нажатие левой кнопки, когда сигнал появляется слева, нажатие правой – когда он появляется справа. Вернемся к исходным обозначениям: условие А представляет простую реакцию на световой стимул; условие Б – простую реакцию на тон; условие В – реакцию выбора на свет; Τ – реакцию выбора на тон. Опыт проводился на четырех группах по 17 испытуемых. Ниже приводятся средние времена реакций, полученные для четырех групп испытуемых.

Тип реакции		Тип сигнала
звук	свет	среднее
Простая реакция			173,5
Реакция выбора			257,5
Среднее	206,0	225,0	215,5

Различие, связанное с ответом (типом реакции), представлено в этом случае различием между строками, а различия, – вызванные стимулом, представлены различиями между столбцами. Таким образом, произведение реакции на стимул есть произведение строки на столбец (стр×стл). В матрице г строк и с столбцов, в нашем случае r=с=2.

Для тех же четырех групп данных можно использовать предыдущие расчеты для вычисления среднего квадратичного внутри группы (СКВ_ВГ):

или

СК_ВГ = 4306 + 5808 + 5391 + 4673 = 20178.

Как вы заметили, индексы у слагаемых уже новые. ∑ х ²_r1c1означает, что (полученная внутри группы величина х ²соответствует строке 1 (простая) и столбцу 1 (тон). Точно так же ∑ х ²_r2c2означает величину для строки 2 (выбор) и столбца 2 (свет) и т. д.

Здесь для нахождения среднего квадратичного можно снова применить формулу (7.6) (поскольку r×с = k):

Из того, что 68 испытуемых делятся на 4 группы, как и ранее, следует

Дата добавления: 2015-05-26