Похідною функції в точці називається границя відношення приросту функції в цій точці до приросту аргументу , коли приріст аргументу прямує до нуля , тобто при :
або .
Похідна функції позначається символами:
, , , .
Геометричний зміст похідної полягає в тому, що значення похідної функції в точці чисельно дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної до графіка цієї функції в точці , тобто:
,
де a – кут між дотичною і додатним напрямком осі Ох (рис. 4).
Геометричний зміст похідної використовується для складання рівняння дотичної або нормалі до графіка функції в точці .
Рівняння дотичної до кривої в точці має вигляд:
.
Нормаллю до кривої в точці називається пряма, яка перпендикулярна до дотичної в даній точці і проходить через точку дотику .
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление