Перспективное изображение горизонтальной прямой

Перспективное изображение прямой

Представим бесконечную прямую, параллельную предметной плоскости, заданную отрезком АВ, расположенным в предметном пространстве (рис 3.1). В перспективном изображении прямая имеет две характерные точки - начальную и конечную. Начальная точка N является следом прямой на картинной плоскости К. Для этого, чтобы найти конечную точку F, построим изображение в перспективе промежуточных точек прямой.

Возьмем на заданной прямой несколько точек: А,В,С и т.д. Проведем

лучи от точки зрения S к каждой точке прямой, видим, что чем дальше

	Рис. 3.1. Перспектива прямой АВ в пространстве [1]

точка прямой АВ от картины, тем острее угол, образуемый лучом с этой

линией. Постепенно лучи будут приближаться к положению, параллельному данной прямой.

Луч, проведенный в точку, удаленную на бесконечно большое расстояние от картины, пройдет параллельно самой прямой и пересечет картину в точке F, расположенной на линии горизонта. Прямая NF будет полной перспективой рассматриваемой прямой АВ, параллельной предметной плоскости П.

Точка F на линии горизонта называется точкой схода.

Лучи AS и BS ограничивают на полной перспективе прямой перспективное изображение А¹В¹ отрезка АВ.

Можно для перспективного изображения отрезка воспользоваться горизонтальными проекциями лучей S₁A₁ и S₁B₁, которые в пересечении с основанием картины дадут точки А_{К ,} В_К. Проведя перпендикуляры к основанию картины через эти точки, найдем на пересечении с полной перспективой прямой точки А¹, В¹.

Для того, чтобы перспективное изображение прямой было однозначно обратимым, необходимо перспективу прямой дополнить перспективой ее горизонтальной проекции, последняя называется вторичной проекцией.

На рис. 3.1 полной вторичной проекцией прямая N₁F, вторичной же проекцией отрезка АВ будет отрезок А₀В₀ на картине.

Для построения перспективного изображения описанным способом необходимо, чтобы объект был задан двумя ортогональными проекциями, горизонтальная плоскость которого принимается за предметную плоскость П.

Дата добавления: 2015-05-26