Расчет гидропривода кантователя рулонов 2 страница

;

;

.

Проверка: .

Суммарные реакции:

;

.

Осевые составляющие радиальных реакций шариковых радиально-упорных подшипников:

;

,

где для подшипников шариковых радиально-упорных с углом коэффициент осевого нагружения e = 0,68.

Осевые нагрузки подшипников.

В нашем случае ; , тогда: ;

.

Рассмотрим левый («первый») подшипник. Отношение ; осевую нагрузку не учитываем. Эквивалентная нагрузка: .

Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику.

Рассмотрим правый (второй) подшипник. Отношение ≥e, поэтому эквивалентную нагрузку определяем с учетом осевой:

. .

Расчетная долговечность, (млн.об.): млн.об.

Расчетная долговечность, (ч): ч,

где n =1440 об/мин – частота вращения червяка.

Ведомый вал.

- Расстояние между опорами (точнее, между точками приложения радиальных реакций и ) l₂ =125 мм; диаметр d₂ =312 мм.

- Реакции опор (левую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу P_а2, обозначим цифрой «4» и при определении осевого нагружения будем считать ее «второй»).

В плоскости xz:

В плоскости yz: ;

;

;

.

Проверка:

Суммарные реакции:

;

;

- Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников:

;

,

где для подшипников 7211 коэффициент влияния осевого нагружения e =0,411.

- Осевые нагрузки подшипников в нашем случае ; F_a = P_a2 > S₄–S₃; тогда F_a3=S₃=580H; F_a4 =S₃+F_a =580+810=1390 H.

Для правого (с индексом «3») подшипника отношение , поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитываем.

- Эквивалентная нагрузка:

В качестве опор ведомого вала применены одинаковые подшипники 7211. Долговечность определим для левого подшипника («четвертого»), для которого эквивалентная нагрузка значительно больше.

Для левого (индекс «4») подшипника .

Мы должны учитывать осевые силы и определять эквивалентную нагрузку; Примем V =1; К_б =1,3 и К_т =1; для конических подшипников 7211 при

Коэффициенты X =0,4 и Y =1,459 можно выбрать по справочникам;

.

Расчетная долговечность млн.об.

Расчетная долговечность ч, где n =74 об/мин – частота вращения вала червячного колеса.

Столь большая расчетная долговечность объясняется тем, что по условию монтажа диаметр шейки должен быть больше диаметра d_в2 =48 мм. Поэтому был выбран подшипник 7211.Возможен вариант с подшипником 7210, но и для него долговечность будет порядка 1 млн.ч.

Червячный вал проверять на прочность не следует, так как размеры его поперечных сечений, принятые при конструировании после расчета геометрических характеристик (d , значительно превосходят те, которые могли быть получены расчетом на кручение. Напомним, что диаметр выходного конца получился при расчете на кручение 18,7 мм, а мы по соображениям конструирования приняли d =32 мм.

Проверим стрелу прогиба червяка (расчет на жесткость). Приведенный момент инерции поперечного сечения червяка:

мм⁴.

Стрела прогиба: мм.

Допускаемый прогиб: мм.

Таким образом жесткость обеспечена, так как: f =0,0062 мм .

В данном примере запасы прочности больше [ n ], так как диаметр участков вала, выбранные по условиям монтажа, превышают расчетные.

Проверочный расчет червячного вала.

При проверочном расчете определяются запасы статической прочности и выносливости в наиболее опасных сечениях вала. Вначале целесообразно произвести уточненный расчет на статическую прочность и по его результатам судить о необходимости проведения уточненного расчета на выносливость.

Запас прочности по пределу текучести определяется по формуле:

=

где и - расчетные запасы прочности соответственно по изгибу и кручению;

= = ,

и - пределы текучести гладкого образца соответственно при изгибе и кручении;

- коэффициент влияния абсолютных размеров вала;

и - номинальные напряжения изгиба и кручения, определяемые по формулам:

= = ,

и - моменты сопротивления соответственно при изгибе и кручении;

F - площадь поперечного сечения.

Для рассматриваемого вала имеем:

см³.

см³;

см³;

кгс/см²;

.

кгс∙см.

Так как напряжения кручения незначительны, то при дальнейшем расчете ими пренебрегаем.

Для приготовления червячного вала принята сталь 40Х с механическими свойствами кгс/см² и кгс/см². С учетом масштабности в данном случае . Таким образом:

Значение допускаемого коэффициента запаса статической прочности определяется в зависимости от категории расчета и отношения предела текучести к пределу прочности. При для третьей категории расчета но не менее 1,9.

Коэффициент концентрации в корне витка червяка при изгибе и кручении определяется, как для вала с галтелью Принимаем , так как то статическая прочность червячного вала достаточна.

Чтобы установить необходимость расчета вала на выносливость, определяем значение v:

где - допускаемый запас прочности при расчете на выносливость;

- предел выносливости;

- коэффициент концентрации напряжений рассматриваемого сечения;

- амплитудный изгибающий момент, соответствующий наибольшей действующей нагрузке;

- изгибающий момент, соответствующий наибольшей кратковременно действующей нагрузке.

Допускаемый запас прочности: ,

где n₁ = 1,3 - коэффициент точности расчета по третьей категории расчета;

n₂ = 1,3 – коэффициент режима работы при тяжелой и резко меняющейся нагрузке;

n₃ = 1,3 – коэффициент ответственности вала;

=

Предел выносливости: кгс/см².

Отсюда:

Коэффициент концентрации напряжений в рассматриваемом сечении определяется по формуле:

,

где - коэффициент влияния абсолютных размеров вала при расчете на выносливость;

- коэффициент состояния поверхности;

Для диаметра мм; . Для деталей, подвергнутых закалке т.в.ч. и имеющих концентрацию напряжений, . принимаем для расчета . Таким образом:

В рассматриваемом случае = . Тогда: так как , то расчет на выносливость можно не производить.

Расчет тихоходного вала.

Определение диаметра шейки вала для посадки червячного колеса. Наибольший крутящий момент, которым может быть нагружено соединение, определяется по формуле:

где .

Подставляя выражение для Р в формулу для М_к и преобразуя ее, находим зависимость для определения шейки вала:

где - коэффициент трения при круговом смещении;

- длина ступицы колеса в мм;

и - модули упругости соответственно охватываемой и охватывающей деталей, кгс/мм²;

δ – расчетный натяг посадки, мк;

и - коэффициенты определяемые по формулам;

В этих формулах:

d₁ - диаметр отверстия полого вала в мм;

d - диаметр шейки вала для посадки колеса в мм;

d_ст - диаметр наружной поверхности ступицы колеса в ;

и - коэффициенты Пуассона соответственно охватываемой и охватывающей деталей.

Расчетный натяг посадки =

где - минимальный табличный натяг предполагаемого типа посадки в мк;

- поправка на неровность поверхностей сопрягаемых деталей;

где K₁ и K₂ – коэффициенты, зависящие от класса частоты поверхностей соответственно охватываемой и охватывающей деталей;

h_ck1 и h_ck2 – значения средней квадратичной высоты неровностей сопрягаемых поверхностей, мк.

Предполагаем, что диаметр вала не превышает 120 мм. Охватываемая и охватывающая поверхности имеют соответственно 7 и 6 классы точности. По таблицам находим ; ; и соответственно ,мк; ,мк для расчета принимаем среднее значение величин , т.е. мк; = 2,4мк.

Отсюда:

мк;

Вал предполагается изготовить из стали 40, центр колеса – из чугуна СЧ 18-36. для этих материалов:

кгс/мм²; кгс/мм²;

Для колес чугунным центром . Вал сплошной поэтому . Таким образом:

Коэффициент трения при круговом смещении чугуна по стали при проектировочных расчетах принимают равным Размер После подстановки всех найденных величин в формулу для определения d получим:

отсюда

Соединение колеса свалом предполагаем осуществить по посадке . По таблицам допусков для посадки и диаметров 100 – 120мм находим мк при этом значение натяга получаем: мм.

Принимаем мм.

Определение диаметра выходного конца тихоходного вала. На конец вала действует крутящий момент и дополнительный изгибающий момент величина которого для зубчатых муфт определяется по формуле:

При совместном действии крутящего и изгибающего моментов диаметр вала рекомендуется определять по формуле:

где – поправочный коэффициент, учитывающий влияние разницы в режимах изменения напряжений от изгиба и кручения;

и – допускаемые напряжения, принимаемые соответственно по режимам изменения напряжений изгиба и кручения.

Напряжения изгиба в каждой точке выходного участка вала изменяются по симметричному циклу напряжений (III режим), а напряжения кручения по пульсирующему (II режим). Допускаемые напряжения при проектировочных расчетах можно принимать по табл. 13 (с последующим расчетом на выносливость).

Материал вала – сталь 40 с , по табл. 3.7.

кгс/см²; кгс/см².

Тогда:

Таблица 3.7

Допускаемые напряжения при проектировочном расчете

Материал		Допускаемые напряжения в кгс/см^2
I режим	II режим	III режим
Углеродистая сталь
Примечание. При наличии значительной концентрации или при прессовых посадках допускаемые напряжения по III режиму нагружения следует уменьшить в 1,1 – 1,15 раза.

При действии максимального крутящего момента получим:

см.

Конструктивно исходя из диаметров шеек вала под колесо и подшипники, диаметр выходящего конца вала принят d =70 мм.

Тепловой расчет редуктора.

Для проектируемого редуктора площадь теплоотводящей поверхности F≈0,73 м (здесь учитывалась также площадь днища, потому что конструкция опорных лап обеспечивает циркуляцию воздуха около днища).

По формуле условие работы редуктора без перегрева при продолжительной работе

,

где N_ч =5 кВт = 5000 Вт – требуемая для работы мощность на червяка.

Считаем, что обеспечивается достаточно хорошая циркуляция воздуха и принимаем коэффициент теплопередачи k_t =17 Вт/(м²C). Тогда:

> .

Допускаемый перепад температур при нижнем червяке . Для уменьшения Δt следует соответственно увеличить теплоотдающую поверхность пропорционально отношению: , сделав корпус ребристым.

Дата добавления: 2015-05-29