Расчет зубчатой передачи

Проектировочный расчет.

Основной задачей является назначение материалов и расчет напряжений.

Принимаем для изготовления шестерни и колеса Сталь 45 с термообработкой – улучшение.

Обоснование: зубья нарезают после термообработки заготовки. При этом достигается достаточная твердость изготовления зубчатых колес без использования дорогих финишных операций. Колеса хорошо прирабатываются.

По справочнику выбираем данные для расчета:

- для шестерни: твердость поверхности зубьев Н ₁=269-302 НВ (наиболее вероятная твердость 285 НВ); σ_В1 =890 МПа; σ_Т1 =650 МПа;

- для колеса: твердость поверхности зубьев Н ₂=235-262 НВ (наиболее вероятная твердость 250 НВ); σ_В2 =780 МПа; σ_{Т 2}=6540 МПа.

Определяем допускаемые контактные напряжения:

где σ_Hlimb – предел контактной выносливости;

S_H – коэффициент безопасности;

K_HL – коэффициент долговечности;

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей;

Z_V – Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

K_L – коэффициент, учитывающий влияние смазки;

K_XH – коэффициент, учитывающий влияние размера колеса.

Потзуясь справочником, принимаем:

- для шестерни:

;

МПа.

S_H =1,1; К_HL =1; Z_R =1; Z_V =1; K_L =1; K_XH =1.

МПа.

- для колеса:

;

МПа.

S_H =1,1; К_HL =1; Z_R =1; Z_V =1; K_L =1; K_XH =1.

МПа.

За расчетное допускаемое контактное напряжение для прямозубой цилиндрической передачи принимаем меньшее из [σ]_H1 и [σ]_H2 - [σ]_рас =518 МПа.

Назначаем коэффициенты. Принимаем коэффициент ширины зубчатого колеса ψ_ba =0,315, К_Нβ =1,15 при b₂/d₁ =0,945 и условии, что колеса прирабатываются и находятся вблизи одной из опор; а для прямых зубьев принимаем К_Нα =1, K_HV =1,2.

Определяем межосевое расстояние:

,

где К_ар – средний суммарный коэффициент, равным 9,75 10³МПа^1/3;

К_Нβ - коэффициент распределения нагрузки по ширине колеса;

К_Нα - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

K_HV - коэффициент динамического нагружения зубьев;

ψ_ba - коэффициент ширины зубчатого колеса.

мм.

Принимаем стандартное значение а=1000 мм.

Назначаем модуль:

;

мм.

Принимаем модуль из ряда стандартных значений равный 10. Для силовых передач рекомендуется принимать модуль из условия обеспечения повышения плавности работы передачи.

;

- целое число.

Назначаем числа зубьев:

;

;

;

;

Определяем фактическое передаточное число:

;

.

Определяем процент ошибки, который не должен превышать 5%:

;

.

Рассчитываем геометрические размеры зубчатых колес:

;

мм.

Принимаем из ряда нормальных линейных размеров b₂ =320 мм.

;

мм;

;

мм;

;

мм;

;

мм;

;

мм;

;

мм.

Проверка: ;

мм.

Назначаем степень точности.

Одним из основных показателей качества зубчатых колес является их точность. Точность изготовления зубчатых колес и передач означает не только их кинематические и эксплуатационные показатели, а и такие характеристики как интенсивность шума и вибрации, а также существенно влияет на показатели прочности передачи, долговечность ее работы, потери на трение и т. д.

По нормам кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев зубчатые передачи делят на 12 ступеней точности. Основанием для назначения степени точности зубчатых колес рассчитываемой передачи является окружная скорость.

Определяем окружную скорость: ,

м/с.

В соответствии с ГОСТ 1643-81назначаем 9 степень точности.

Проверочный расчет.

Преследует цель проверить работоспособность передачи по все возможным критериям работоспособности. Неудовлетворительные результаты хотя бы одной проверки требуют изменение параметров передачи.

Проверяем на контактную усталостную прочность:

, где Z_M= 275 МПа^½ – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес; Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий . Здесь ε_α – торцевой коэффициент перекрытия:

;

,

Z_H – коэффициент учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, для прямозубой передачи принимаем равным 1,77;

;

МПа

Расчетным условие является: : 468,1 МПа<570 МПа – контактная усталостная прочность обеспечена.

Проверяем на усталостную изгибную прочность.

Изгибная прочность зубьев шестерни и колеса в общем случае разная, поэтому для дальнейшего расчета необходимо установить «слабый» элемент.

«Слабым», подлежащим дальнейшему проверочному расчету, зубчатым колесом пары будет то, у которого меньше отношение: .

Определяем допускаемое изгибное напряжение:

,

где σ_Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе;

S_H – коэффициент запаса;

K_FC – коэффициент, учитывающий направление приложения нагрузки к зубьям;

K_FL – коэффициент долговечности.

Пользуясь справочником принимаем:

- для шестерни: ; МПа, K_FC =1, K_FL =1, S_H =2,2.

МПа.

- для колеса принимаем K_FC =1, K_FL =1, S_H =2,2, , МПа.

МПа.

- при Z ₁=40 и Z₂ =100 и более Y_F1 =3,7 и Y_F2 =3,6.

;

.

Более «слабым» элементом является колесо, по которому ведется дальнейший расчет.

Расчетным условие является: .

;

.

Изгибная усталостная прочность обеспечена 24,5 МПа<205 МПа.

Проверяем на контактную прочность при действии максимальных нагрузок. Определяем максимальное контактное напряжение: , где К_пер – коэффициент перегрузки

;

;

МПа.

Расчетным условие является:

МПа

Контактная прочность при действии максимальных нагрузок обеспечена – 680МПа<1512 МПа

Проверяем на изгибную прочность при действии максимальных нагрузок. Определяем максимальное изгибное напряжение:

;

МПа;

;

МПа.

Расчетным условие является: : 51,7 МПа<688 МПа – изгибная прочность при действии максимальных нагрузок обеспечена.

Результаты расчетов обеих передач заносим в таблицу.

Таблица 3.3

Результаты расчетов

Параметры	Червяк	Червячное колесо	Шестерня	Зубчатое колесо
Межосевое расстояние	500 мм	1000 мм
d, мм
dα, мм
df, мм	161,6	793,6
dω, мм			-	-
dam, мм	-		-	-
b, мм

Дата добавления: 2015-05-29