F-тест на качество оценивания

Даже если между Х и В отсутствующая зависимость, по любой данной выборке наблюдений может показаться, что такая зависимость существует, возможно, и слабая. Только случайно может очутиться = 0.

Как узнать, на самом ли деле приобретенного при оценке регрессии значения коэффициента отображает действительную зависимость или оно появилось случайно?

Каким образом можно определить критическое значение коэффициента при любом уровне значимости? Не существует таблицы критических значений R?

Для ответа на этот вопрос используют так называемый F-тест, основанный на анализе дисперсии .

F-статистика для проверки записывается как отношение суммы квадратов, обусловленной регрессией в расчете на одну степень свободы:

k- число независимых переменных.

Разделим числитель и знаменателя на

Таким образом

После вычисления критерия F по значению нужно отыскать величину Fкр – критическое значение F в соответствующей таблице. Если, то вы отклоняете нулевую гипотезу и делаете вывод, что зависимость не случайна.

.

Дата добавления: 2015-05-26