Регрессионная гиперплоскость

Множественная регрессия, матричный подход

Рассмотрим общий подход к линейной регрессии.

линейное уравнение множественной регрессии имеет вид

, (9)

Тогда выборочное уравнение множественной регрессии мнимо так

(10)

Введем обозначение

;

, (11)

Система n уравнений (9) таким образом, записывается компактно в виде

Это уравнение полностью совпадает из (3) то есть это уравнение является общим.

График функции, представленной уравнением (10), является регрессионной гиперплоскостью.

В следующих двух случаях регрессионная гиперплоскость имеет полностью конкретное представление:

1) В случае простой линейной регрессии k=1

(однофакторная регрессия)

2) При k=2, в случае линейной двухфакторной регрессии, графики

функции является плоскостью: все значения функции находятся в одной плоскости (регрессионной плоскости).

Дата добавления: 2015-05-26