Пример 3.20

Определение 3.22

Нечеткое число AcR будет нечетким числом типа L-P тогда

и только тогда, когда его функция принадлежности имеет вид

(3.131)

А{х) =

ц ^т~х _если х< т, Р ^{х m} I если х > т,

С использованием определения 3.21 легко проверить, что в приве­денном примере

(3.124)

где т - действительное число, называемое средним значением нечетко­го числа А (ц_А{т) - 1), a - положительное действительное число, называ­емое левосторонним разбросом, /3- положительное действительное чис­ло, называемое правосторонним разбросом.

Глава 3. Нечеткие множества и нечеткий вывод

3.6. Треугольные нормы

Заметим, что при увеличении разбросов а и р число А становится «более» нечетким. Нечеткое число типа L-P можно сокращенно записать в виде

А = (m_fi, a_A, P_A)_LP. (3.132)

Нечеткое число «примерно 9» можно определить как

А = (9, 3, 3)_Lp. (3.133)

Функция принадлежности этого числа представлена на рис. 3.23,

причем

(3.134)

L(x) = P(x) = -

чае мы получаем определение так называемого плоского нечеткого чис­ла. Это определение можно использовать для моделирования нечетких интервалов.

Определение 3.23

Плоским нечетким числом типа L-P называется нечеткое число с функцией принадлежности

1,'

(3.137)

если х < щ, если т., < х < т₂, если х > т₂ ■

Арифметические операции над нечеткими числами типа L-P сво­дятся к операции над тремя параметрами. Нечеткое число, противопо­ложное нечеткому числу (3.132), равно

(3.135)

-A = (-m_A,a,P)_LP. Сумма нечетких чисел

А = (т_А, а_А, Р_А)иВ = (т_в, а_в,

имеет вид

Плоское нечеткое число А можно отождествить с нечетким интер­валом А вида

A = {m_vm₂,a,p\_p. (3.138)

Дата добавления: 2015-06-04