Аналитические формулы для моментов от проекций силы относительно координатных осей

МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ

МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА

ТЕОРИЯ МОМЕНТОВ СИЛ

Вектор перпендикулярен плоскости ; направлен в ту сторону, откуда поворот виден против часовой стрелки (рис. 17а); определяется векторным произведением

модуль вектора

– это площадь параллелограмма со сторонами и (рис. 17б).

Свойства момента силы:

1) не изменяется при переносе силы по линии её действия;

2) равен нолю, когда или .

а)

б)

Рис. 17. Момент силы относительно центра

Рис. 18. Момент силы относительно оси

и – в пространстве;

и – в плоскости (рис. 18);

Даны координаты точки приложения силы и проекций (рис. 19).

Проекция момента силы на ось , как сумма моментов от проекций :

Так как параллельна , то

Рис. 19. Момент от проекций силы относительно координатных осей

По мнемоническому (от греч. мнемоника (mnemo – память; Мнемозина – богиня памяти) – искусство запоминания путём образования ассоциаций) правилу круговой перестановки индексов и координат против часовой стрелки (рис. 20) получаем

Рис. 20. Правило круговой перестановки индексов и координат

Дата добавления: 2015-06-04