Коэффициент вариации

Для сравнения вариации разных признаков наиболее часто применяется показатель относительной колеблемости – коэффициент вариации. Его используют не только для сравнительной оценки вариации, но и для характеристики однородности статистической совокупности. Статистическая совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному закону).

Принцип построения коэффициентов вариации таков:

(6.11)

Линейный коэффициент вариации	Квадратический коэффициент вариации	Коэффициент (6.12) осцилляции

Чаще всего на практике употребляется квадратический коэффициент вариации.

С помощью коэффициента вариации можно сравнивать размеры одного признака в нескольких совокупностях. Так, например, с помощью коэффициента вариации можно сравнивать вариацию срока службы станков на различных предприятиях, вариацию роста и веса населения в различных регионах страны.

Пример. Рассмотрим коэффициенты вариации срока службы электролампочек, выпускаемых на трех заводах. Исходные данные представлены в табл. 6.6.

Таблица 6.5

Срок службы электролампочек

Номер завода	Средняя продолжительность горения лампочек, ч., (х)			, %
		-100		10,20
		+ 100		8,17
				9,07
ИТОГО-

Вычислим среднюю арифметическую срока горения лампочек:

.

Вычислим среднее квадратическое отклонение:

.

Вычислим коэффициент вариации для каждого завода и занесем данные в таблицу. Наиболее низкий коэффициент вариации у электролампочек, выпускаемых на заводе № 2, что свидетельствует о большой однородности его продукции (в данном случае, однородности качества электролампочек).

Дата добавления: 2015-06-26