Определение. Основные формулы комбинаторики

Основные формулы комбинаторики.

Обобщение теоремы 2.

Решение.

Пример.

Теорема 2.

Если множества конечны, то справедливо равенство

. (7)

Сколько номеров, состоящих из двух букв, за которыми идут 5 цифр можно составить используя 32 буквы и 10 цифр?

Обозначим множество из 32 букв через A, а множество из 10 цифр через B. Каждый номер требуемого вида является кортежем из декартова произведения , , .

По формуле (7) .

Если первую координату кортежа длины k можно выбрать способами, при любом выборе первой координаты вторая выбирается способами, при любом выборе первых двух координат третья выбирается способами и так далее до k -ой координаты включительно, то общее число полученных таким образом картежей равно

1. Размещения с повторениями.

Кортежами длины k составленные из элементов m – элементного множества X называют размещениями с повторениями из m элементов по k. Число этих кортежей обозначают (буква A от французского слова arrangement – размещение. Черта сверху указывает на возможность повторения элементов).

. (8)

Дата добавления: 2015-06-26