Пример. Перестановки с повторениями

Перестановки с повторениями

Элементы комбинаторики

Решение.

Пример.

Определение.

Будем строить из элементов множества X не кортежи, а подмножества. k – элементные подмножества m – элементного множества X называют сочетаниями без повторений из элементов этого множества по k. Их число обозначают . От французского слова combination – комбинация.

. (11)

Сколькими способами можно составить команду по бегу из четырех человек для соревнования по бегу если имеется 7 бегунов?

Перестановкой с повторениями состава из букв называют любой кортеж длины , в который буква входит раз, …, а буква входит раз. Число таких перестановок обозначают .

. (1)

Кортеж (a, b, a, a, c, b, b, b, c) является перестановкой с повторениями из трех букв а, четырех букв b и двух букв с. Его состав выражается кортежем (3,4,2). Мы считаем из букв a, b, c буква a – первая, b – вторая, c – третья.

Дата добавления: 2015-06-26