Решение задачи. 1. За центр приведения примем точку А

Решение задачи

1. За центр приведения примем точку А. Оси координат совместим со сторонами АВ и AD квадрата ABCD (рис. 77, а).

2. Найдем проекции сил на ось х:

Отрезок АЕ отложим перпендикулярно к направлению R_гл, причем в такую сторону, чтобы приложенная к точке Е равнодействующая сила R стремилась повернуть АЕ в направлении действия главного момента.

Таким образом, равнодействующая данных четырех сил численно равна 2,83 кн, направлена перпендикулярно к диагонали АС и линия ее действия находится от вершины A квадрата на расстоянии АЕ=2,12 м.

Условие задачи Определить равнодействующую двух параллельных сил Р₁ и Р₂, направленных в одну сторону (рис. 81, а), если Р₁=12 н и Р₂=15 н. << задача 62 || задача 66 >>

1. Примем за начало осей проекций точку А. Ось х расположим перпендикулярно к данным силам и направим ее вправо, а ось у направим вдоль силы Р₁ вниз (рис. 81, б).

2. Найдем модуль равнодействующей:
∑ Y_i = Р₁ + Р₂ = 12 + 15 = 27.

Следовательно, R = 27 н.

Так как сумма проекций положительна, то вектор равнодействующей направлен тоже вниз.

3. Приняв за центр моментов точку А, найдем расстояние АС от точки A до линии действия равнодействующей.

В данном случае
M_A(R) = M_A(P₁) + M_A(P₂),
но
M_A(R) = -R * AC; M_A(P₁) = 0 и M_A(P₂) = -P₂ * AB,
поэтому
R * AC = P₂ * AB.
Откуда
AC = P₂ * AB / R = 15 * 1,8 / 27 = 1 м.

Таким образом, равнодействующая двух данных сил численно равна 27 н, и линия ее действия расположена от точки A на расстоянии AC=1 м (рис. 81, в).

Условие задачи Найти равнодействующую двух параллельных сил Р₁ и Р₂, направленных в разные стороны, если Р₁=12 кн и Р₂=60 кн (рис. 82, а). << задача 65 || задача 67 >>

Дата добавления: 2015-06-04