Управление запасами - это центральная проблема операционного менеджмента

Содержательно оптимальность неоторого портфеля по Парето означает, что не существует другого портфеля, который имеет такой же (или больший) ожидаемый доход при меньшем (или таком же) риске.

Предоставить окончательный выбор лицу, принимающему решение (например, совету директоров).

EMV- expected monetary value

Изобразим точки (М, σ) в системе координат:

Рис.15.1

Ясно, что М должно быть больше (доходность!), а σ меньше (риск!).

Говорят, что одна точка доминирует по Парето (Вильфредо Парето, известный итальянский экономист ХХ века) другую, если она на графике правее и ниже:

1 3, 1 4, 2 3. Ясно, что точки 1 и 2 не доминируются другими. Они и образуют Парето - оптимальное множество. Среди них и нужно выбрать оптимальную.

Возможные подходы:

2. Воспользоваться объединяющей взвешивающей формулой:

φ = 2Μ - σ

φ₁ = 2*1,118 - 0,034 = 2,202

φ₂ = 2*1,196 - 0,22 = 2,172

3. Страхование от убытков на фондовой бирже. [ 5]

Пусть предприниматель имеет акцию, рыночная цена которой на фондовой бирже 100 $.

Однако, из-за возможного падения курса акций в будущем он может понести убытки. Для подстраховки, биржа предлагает купить за 5 $ ценную бумагу- опцион со сроком исполнения 1 месяц. Это значит, что в последний день предстоящего месяца предприниматель, предъявив опцион, сможет продать акцию по той же цене 100 $ независимо от сложившегося курса.

Пусть известен вероятностный прогноз курса:

Курс	-10
Вероятность	0,5	0,4	0,1

Модель позволит ответить на вопрос, выгодна ли покупка опциона. В самом деле:

а) без опциона

Пусть I- прибыль (случайная величина), тогда

I	-10
p	0,5	0,4	0,1

M (I) = -10*0,5 + 0 + 10*0,1 = -4

D (I) = (-10)² * 0,5 + 0 + 10²*0,1 – (-4)²= 44

σ (I) = 6,6

б) с опционом:

I	-5	-5
p	0,5	0,4	0,1

M (I) = -4

D (I) = 9

σ (I) = 3

Во втором случае риск оказался меньше! – Следует, все-таки купить опцион.

Заметим, что в США, опцион – put, а в Англии – call.

§ 17. Математическая модель управления запасами

Задача управления запасами играет весьма важную роль для любой торговой или дистрибьютерской фирмы.

Задача управления запасами возникает тогда, когда на складе компании нужно создать запас материальных ресурсов или предметов потребления с целью удовлетворения спроса на заданном промежутке времени [3].

Дата добавления: 2015-06-04