Фильтр Гаусса

Фильтры

Цифровой фильтр — любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. В отличие от цифрового, аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства не дискретны, соответственно передаточная функция зависит от внутренних свойств составляющих его элементов. Особую роль среди цифровых фильтров играют фильтры нижних частот (ФНЧ). ФНЧ – фильтр, эффективно пропускающий частотный спектр сигнала ниже некоторой частоты (частоты среза), и уменьшающий (или подавляющий) частоты сигнала выше этой частоты. Степень подавления каждой частоты зависит от вида фильтра. Широко применяется как аппаратная (на основе специализированных микросхем или FPGA), так и программная (на базе процессоров общего назначения или сигнальных процессоров) реализация фильтров нижних частот. Мы же будем рассматривать различные варианты программной реализации одного из ФНЧ - фильтра Гаусса.

В электронике и обработке сигналов, фильтром Гаусса называют фильтр, чья импульсная характеристика является функцией Гаусса. Импульсная характеристика - выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал, то есть наши данные (импульс). Гауссов фильтр спроектирован таким образом, чтобы свести к минимуму отклонения от входных данных переходной функции, реакцию системы на входное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях во время нарастания и спада.

Такое поведение связано с тем, что фильтр Гаусса имеет минимальную групповую задержку, меру прохождения данных через ядро фильтра. Математически, фильтр Гаусса представляет собой свёртку входного сигнала и функции Гаусса. Это преобразование также известно как преобразование Вейерштрасса.

Фильтр Гаусса обычно используется в цифровом виде для обработки двумерных сигналов с целью снижения уровня шума. Визуально данных эффект представляет собой лёгкое размытие, как при наблюдении через мутное стекло.

Стоит отметить весьма ограниченную скорость фильтра Гаусса при реализации с помощью явного метода, особенно заметную на больших объёмах данных.

Дата добавления: 2015-07-02