Определение погрешностей при однократном измерении

При однократном измерении погрешность результата оценивается на основе априорной (до опыта) информации о суммарной погрешности СИ, его класс точности или о систематических инструментальной и методической погрешностях.

Если известен класс точности СИ, то по приведенным выше формулам определяют допустимые пределы погрешности Δ. Затем по показанию СИ, значению Δ определяют погрешность данного однократного измерения.

Если при однократном измерении кроме дефектов инструментальной неисключенной систематической погрешности Δ_n известно пределы ее одной погрешности – методической систематической Δ_m, то суммарная погрешность определяется алгебраическим суммированием

При суммировании 3-х и более составляющих Δ_i неисключенной системати-ческой погрешности, погрешности предполагаемой распределенными рав-номерно и симметрично. При этом согласно ГОСТ 8.207-76 суммарная погрешность однократного измерения определяется по формуле:

где К – коэффициент, определяемый при примерно одинаковых Δ_i принятой доверительной вероятностью Р_дов и числом суммируемых погрешностей (табл 1). При Р_дов=0.95 коэффициент К принимается равным 1.1 независимо от числа слагаемых. При Р_дов=0.99 и n > 4 коэффициент К равен 1.4. При n = 2,3,4 коэффициент К определяется по графику (рис.1) зависимости к=f(n, L), где n – число суммируемых погрешностей; - отношение максимальной составляющей систематической погрешности к ближайшей к ней из остальных составляющих

Рис. Зависимость коэффициента k от отношения L

(при n = 2,3,4) при доверительной вероятности Р_дов = 0.99

Аналогичным образом по формуле () определяют и доверительную границу неисклю-ченной систематической погрешности результата измерения.

При известном среднеквадратическом отклонении (с.к.о) случайных составляющих погрешности G_i распределенных по нормальному закону с.к.о G_сум доверительные границы Δ_сум случайной составляющей суммарной погрешности результата однократного определяют по формулам

,

где Z – коэффициент, равный значению нормированной функции Лапласа, соответствующему заданной доверительной вероятности.

Значения Z для некоторых значений Р_дов приведенных в таблице 2.

Таблица 2

Значения доверительной вероятности Р_дов в зависимости от стандартного отклонения Z = Δ / G

Рдов	0.997	0.995	0.99	0.984	0.972	0.95	0.93	0.89	0.8	0.68
	3.0	2.8	2.6	2.4	2.2	2.0	1.8	1.6	1.3	1.0

Дата добавления: 2015-07-02