Алгоритм расчета оценок эффективности смежных звеньев поточного производства

Число требова-ний в системе К	Число агрега-тов, ожида-ющих об-служи- вания (k-n)	Число свобод- ных об- служива-ющих агрега-тов (n-k)		Рк	кРк	(k-n)Pk	(n-k)Pk
K=0		n		Po			nPo
K=1		n-1		P1	P1		(n-1)P1
K=2 … k=n … k=m	… … m-n	n-2 … …	…   …	P2 … Pn … Pm	2P2 … nPk … nPm	… … (m-n)Pm	(n-2)P2 … …

В первом столбце таблицы 4. 1 стоит номер состояния системы.

За нулевое состояние системы принимаем такое, когда все обслуживаемые агрегаты находятся вне зоны обслуживания. Число строк в столбце равно числу состояний системы, т.е. m+1.

Во второй столбец таблицы 1 проставляется число агрегатов, ожидающих обслуживания в каждом К-м состоянии.

В третий столбец таблицы 1 вносят величину соотношения , т.е. отношения вероятности того, что в системе обслуживания находятся точно К требований, к вероятности того, что обслуживающие агрегаты свободны. Величину этого отношения находят по формулам:

, при 0 £ k £ n; (4.11)

, при n < k £ m. (4.12)

Вероятность Р₀ определяется из соотношения

. (4.13)

Умножая все элементы 4-го столбца на Р₀ получают элементы 5-го столбца. Сумма элементов 5-го столбца при правильном счете должна быть равна единице.

Сравнивая значения Р_k для различных состояний системы, определяют наиболее вероятное из состояний.

Умножив построчно элементы 1-го, 2-го и 3-го столбцов на элементы 5-го столбца, получают соответственно элементы 6, 7 и 8 столбцов. Элемент стоящий в k-й строке каждого из этих столбцов, означает соответственно математическое ожидание: числа агрегатов, находящихся в зоне обслуживания (столбец 6), числа агрегатов, стоящих в очереди (столбец 7) и числа свободных обслуживающих агрегатов (столбец 8) для данного k-го состояния системы.

При заданных значениях коэффициентов простоя обслуживаемых (k_пр) и обслуживающих (k_пр`) агрегатов основное условие поточного производства определяется выражением

, (4.14)

где W_i и W_j – соответственно производительность обслуживаемого и обслуживающего звена комплекса при их автономной работе.

Изменение производительности обслуживаемого звена отряда с увеличением числа обслуживаемых агрегатов от m до m+1 при постоянном числе обслуживающих агрегатов (n=const) определяют по формуле

. (4.15)

Приращение производительности обслуживающего звена за счет увеличения числа обслуживающих агрегатов в отряде с n до n₁ при m=const составит

, (4.16)

где , и , - коэффициенты простоя обслуживаемого и обслуживающего звеньев при соответствующих структурах отрядов.

Для определения оптимального соотношения обслуживаемых агрегатов при установленном числе обслуживающих, или наоборот, используют технико-экономические критерии, например, приведенные затраты на единицу работы, возникающие при использовании агрегатов обоих типов, которые определяются по формулам:

; (4.17)

, (4.18)

где C_m, C_n – затраты за час работы соответственно обслуживаемых и обслуживающих агрегатов.

Минимальное значение функции С = f(m) при n=const указывает на оптимальное число обслуживаемых агрегатов при установленном числе обслуживающих в отряде.

Минимальное значение функции С = f(n) при m=const указывает на оптимальное число обслуживающих агрегатов при установленном числе обслуживаемых в комплексе.

Дата добавления: 2015-06-27