Оптимальное использование техники при одновременном выполнении производственных процессов

Производственная ситуация.(формальное описание процесса)

В хозяйстве за пятидневку, с длительностью рабочего дня в этот период Т часов, при коэффициенте погодности равном 1,0, необходимо одновременно выполнить производственные процессы в указанные в технологических картах задания. Для выполнения работ в хозяйстве имеется: n₁ тракторов МТЗ-80,n₂ тракторов ДТ-75М, и n₃ тракторов Т-150К. Часовая производительность и эксплуатационные затраты при выполнении производственных процессов агрегатами на базе указанных тракторов принимаются из технологических карт для напряженного периода..

Организовать выполнение производственных процессов в полном объеме, в установленные сроки, обеспечив минимум эксплуатационных затрат на их выполнение.

Эксплуатационные показатели агрегатов представить в виде таблицы.

№№	Производственные процессы	Объем,га	Часовая производительность, га/ч	Эксплуатационные затраты, руб/га
МТЗ-80	ДТ-75М	Т-150К	МТЗ-80	ДТ-75М	Т-150К
	Лущение		3,10	5,40	6,20	58,5	51,0	72,6
	Дискование		1,50	2,10	3,40	120,9	131,0	132,3
	Вспашка		0,70	1,10	1,55	259,1	250,2	290,3
	Культивация		2,40	5,20	5,47	75,6	52,9	82,3
	Прикатывание		3,90	6,50	8,00	46,5	42,3	56,3

Математическая модель (формулировка) задачи. За отрезок времени продолжительностью D дней хозяйству (холдингу) необходимо выполнить n производственных процессов, объём работ по каждому из которых составляет

(1)

Очерёдность их выполнения в пределах установленного срока роли не играет.

Для выполнения указанного объёма работ могут быть использованы m видов агрегатов. Число агрегатов j-го вида равно Rj.

Часовая производительность агрегата j-го вида при выполнении i-го производственного процесса составляет Wij, а производственные (эксплуатационные) затраты при этом - Cij. Продолжительность смены в планируемый период T часов. Работа агрегатов организована в a смен. Коэффициент погодности равен η_п

Требуется составить план использования техники, обеспечивающий минимальные производственные затраты на выполнение всего объёма работ в установленный срок.

Представим условие данной задачи в виде математической модели. Обозначим через Xij объём работы, выполняемый всеми агрегатами j-го вида на i-ом производственном процессе за данный период в D дней и через Z- общую сумму производственных затрат на выполнение всего объёма работ.

По условию задачи требуется составить план использования техники, т.е. подобрать такие значения Xij, чтобы общая величина производственных затрат была минимальной, т.е.

i=1, j=1, (2)

При этом необходимо соблюсти все ограничения, накладываемые условиями задачи.

Возможные значения Xij ограничены областью только положительных чисел.

1) (3)

В соответствии с условием задачи объём работ по каждому производственному процессу должен быть выполнен полностью.

2) (4)

Возможности имеющихся агрегатов в выполнении заданного объёма работ ограничен фондом рабочего времени, которым каждый из этих типов располагает в течении планируемого периода.

Рассматриваемое ограничение представим как

(5)

Таким образом, математическая модель задачи имеет вид:

Найти минимум функции

При следующих ограничениях:

1)

2)

3)

Основным методом решения распределительных задач является симплексный.

Дата добавления: 2015-06-27