Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Примеры. 1. Однородный стержень заданной длины и массы помещается на гладкую горизонтальную плоскость




1. Однородный стержень заданной длины и массы помещается на гладкую горизонтальную плоскость. Затем по концу В стержня наносится удар (перпендикулярно стержню), в результате чего точка В приобретает скорость . Определить угловую скорость стержня и положение мгновенного центра скоростей непосредственно после удара.

 

 


Рис. 53

Согласно общим теоремам при ударе (для поступательного и вращательного движений) имеем равенства:

(1)

где - момент инерции. Система двух уравнений содержит три неизвестных . Исключим из (1) импульс . Получим

.

Отсюда

. (2)

Еще одно соотношение

(3)

следует из теоремы сложения скоростей при плоском движении. Величину скорости из (2) подставим в (3). Получим

.

Отсюда непосредственно видно, что отрезок РВ является расстоянием точки В до мгновенного центра скоростей. Следовательно,

.

2. Материальная окружность заданной массы и радиуса помещается на гладкую горизонтальную плоскость, и ей сообщается вращение вокруг центра тяжести. В некоторый момент точка О окружности останавливается (ось вращения мгновенно переносится из С в О). Определить угловую скорость нового вращения и работу ударной реакции, затраченную на преобразование движения.

 

Рис. 54

В данной задаче выполняется закон сохранения кинетического момента относительно точки О.

До удара:

Непосредственно после удара:

Приравнивая их, получим:

Отсюда .

Работа ударной реакции равна потерянной кинетической энергии

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-27; Просмотров: 377; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.